nombre dérivé

[invite6b9d5710]

bonsoir à tous!

bon je suis sur que vous savez tous ce que c'est, que de rentrer en Term S et de trop ramer, de plus se rappeler de rien de l'année d'avant! alors pardonnez moi!

je vois pas comment appliquer la formule (f(x)-f(a))/(x-a) pour démontrer qu'une fonction est dérivable en a... autant j'arrive a appliquer l'autre formule "f(a+h)etc.. autant celle la jarrive pas
voila, j'ai beau parcourir le bouquin, y'a pas d'exemples.
merci de m'aider! (devoir de 3h mercredi matin!)
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[invite0022ecae]

Un exemple très simple f(x)=x².
Montrons que f est dérivable en 2

(f(x)-f(2))((x-2)= (x² - 4)/(x-2)=(x-2)(x+2)/(x-2)=x+2
donc lim qd x tend vers 2 de (f(x)-f(2))((x-2)=lim qd xtend vers 2 de(x+2)=4
Dc f est dérivable en 2 (car on trouve un nombre et non +oo ou -oo qd on détermine la limite) et f'(2) = 4

Je ne sais pas si çà réponds à ta question ?