limite d'une petite fonction

[invite1fec0793]

bonjour

j'ai une dizaine d'exercice à faire ou on me demande l'ensemble de définition et de déterminer leur limites en + et - l'infini

voici l'une des fonctions par exemple

racine de (x²+2x+2)
quelqu'un pourrait il me le faire en titre d'exemple s'il vous plait

merci de votre aide
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[invitecb6f7658]

Le faire, il en est hors de question
T'aider sera avec plaisir:
Quelles sont les conditions nécessaires à l'existence de
Pour ce qui est de la limite en cela ne devrais pas te poser trop de soucis.
En cherche à factoriser sous ta racine.

Edit : tu es en quelle classe, car le niveau de justification varie de la première à la terminale (en S en tout cas)

[invite1fec0793]

je suis en terminale
voilà ce que je ferai
il faut que racine de (x²+2x+2) soit supérieure ou égale à 0
lim quand x tend vers +infini de racine de (x²+2x+2) égale à +infini
lim quand x tend vers -infini de racine de (x²+2x+2) égale à +infini

[invitecb6f7658]

Pour le domaine oui, maintenant écris explicitement ton domaine . Pour les limites c'est bon, mais tu comprends qu'un seconde peut en dire autant en regardant sur sa calculatrice, justifie tes résultats qu'as-tu fais pour y aboutir?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1fec0793]

Pour le domaine oui, maintenant écris explicitement ton domaine . Pour les limites c'est bon, mais tu comprends qu'un seconde peut en dire autant en regardant sur sa calculatrice, justifie tes résultats qu'as-tu fais pour y aboutir?

franchement pour les limites j'ai soit remplacé par un nombre positif ou un nombre negetif et ensuite je trouve le résultat

ps peut tu me donner un exemple d'une fonction avec une racine pour m'aider svp
merci

[invitecb6f7658]

Ce que je veux dire, c'est que bien évidement en il suffit de remplacer par pour arriver à , pour ce qui est de , à moins que tu fasses une erreur de calcul, tu tombes sur une forme indéterminée du type

Pour lever ladite forme, personnellement je mettrai en facteur :
afin de retomber sur se qui n'est pas une forme indéterminée.

[invite1fec0793]

Ce que je veux dire, c'est que bien évidement en il suffit de remplacer par pour arriver à , pour ce qui est de , à moins que tu fasses une erreur de calcul, tu tombes sur une forme indéterminée du type

Pour lever ladite forme, personnellement je mettrai en facteur :
afin de retomber sur se qui n'est pas une forme indéterminée.

ok mais comment puis je faire pour la rédaction?

[invitecb6f7658]

Maintenant en terminale, on attend de toi que tu rédige de la façon suivante:
, par les théorèmes opératoires (j'entends par là somme, produit, quotient de limites...) et avec par la composition de et

PS: excuse pour la présentation très moche, je retrouve plus l'écriture latex.

[invitecb6f7658]

J'oublie de préciser qu'il te faut préciser() que tu peux factoriser par dans la deuxième égalité car celui-ci tend vers et ne peut par conséquent pas valoir .

Pour la composition tu n'as peut-être pas encore vu cela à ce stade de l'année, dans ce cas contente toi d'écrire "par les théorème opératoires" et garde bien sûr à l'esprit que la rédaction peut varier d'un prof à l'autre, ce que j'ai écris correspond aux attentes de ma prof.

[invite1fec0793]

en fait on doit toujours toujours factoriser pui enlever la racine ?

encore un truc et quand c'est un quotient avec racine au numérateur et Au denominateur on fait comment?

Tes en quelle classe

[invitecb6f7658]

Hum je dirais que ça dépend, ici ta racine porte sur toute l'exrpession, donc on factorise à l'intérieur, parfois on peut utiliser la quantité conjuguée si la racine ne porte que sur une partie de l'expression ou si tu te retrouves avec un quotient.
En revanche, qu'entends-tu par "enlever la racine"?

Je suis en TS.

[invite1fec0793]

à la fin de ce que tu m'as montrer ya pas de racine

[invite1fec0793]

[QUOTE=Apprenti-lycéen;1898712]Maintenant en terminale, on attend de toi que tu rédige de la façon suivante:
, par les théorèmes opératoires (j'entends par là somme, produit, quotient de limites...) et avec par la composition de et

à la fin yen a pas(par la composition .........

[invitecb6f7658]

En effet, il n'y en a pas, il s'agit de l'application du théorème de composition, l'as-tu fais en classe? Si tu es en TES j'imagine que nos programmes diffèrent donc que tu ne vois pas certaines choses.

[invite1fec0793]

En effet, il n'y en a pas, il s'agit de l'application du théorème de composition, l'as-tu fais en classe?

non mais on a vu quand il ya juste une seule partie d'une fonction ya la racine et l'autre partie non

[invitecb6f7658]

Tu veux parler de ce type de fonction :
? La méthode que je t'ai donné marche, tu peux sinon utiliser la quantité conjuguée,

[invite1fec0793]

Tu veux parler de ce type de fonction :
? La méthode que je t'ai donné marche, tu peux sinon utiliser la quantité conjuguée,

oui
mais pour une fonctionf(x)=racin de(3x² -9)/racine de (x²+x+1) comment je fais?

[invitecb6f7658]

Bien, comment ferais-tu si tu avais à chercher la limite de
Quand à l'écriture peux-tu l'arranger?

[invite1fec0793]

Bien, comment ferais-tu si tu avais à chercher la limite de
Quand à l'écriture peux-tu l'arranger?

c'est égal à a/b
en fait la limite sans racine çame pose pas de pb mais c'est quand il ya la racine que je n'arrive pas

[invitecb6f7658]

Ce n'est pas égal à mais à tu n'as qu'à faire comme si il n'y avait pas de racine étant donné que tu peux te mettre sous une racine commune.