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Suite arithmétique/géométrique



  1. #1
    Uchiwa

    Suite arithmétique/géométrique


    ------

    Bonsoir, j'ai un exercice comprenant 8 questions mais malheureusement je bloque dans les 3 premières questions, mais j'ai bien reussi les 5 autres.Pouvez vous me mettre sur la voie s'il vous plait? merci d'avance.

    a) Calculez la somme :
    S= (1/2) + 1 + (3/2) + 2 + (5/2) + ... + 10.
    Je sais que c'est une suite arithmétique de raison 1/2 et qu'il faut utiliser une formule mais je ne vois pas laquelle

    b) On considère la suite (Un) définie par :
    (U0 = 2, U1 = 4)
    (U(n+1) =4Un - U(n-1)) pour tout n supérieur ou égal à 1

    Trouver deux nombres réels a et b tels que :
    (a + b = 4) et (ab = 1)

    c)Prouvez que pour tout entier naturel n, 3(2n)-1 est un multiple de 8

    Merci bien de me donner une piste, je ne vous demande pas la réponse mais une explication s'il vous plait Merci d'avance

    -----
    Dieu s'occupe de mes amis, je me charge de mes ennemis

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  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Suite arithmétique/géométrique

    Bonsoir.
    Pour a. que penserais-tu de ?

    Que veux-tu utiliser d'autre ?

    Duke.

  4. #3
    Uchiwa

    Re : Suite arithmétique/géométrique

    Je l'avais en tête effectivement mais je ne trouve pas quel nombre serait associé au n au numérateur "q exposant (n)"
    Dieu s'occupe de mes amis, je me charge de mes ennemis

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Suite arithmétique/géométrique

    Re-

    Indépendamment du début de la question, quand je vois
    Trouver deux nombres réels a et b tels que :
    (a + b = 4) et (ab = 1)
    , tout de suite, je pense à x²-Sx+P=0 où S représente la somme des racines et P le produit des racines de ax²+bx+c=0.

    Maintenant, il faut peut-être s'aider du début de la question

    EDIT : n représente le nombre de termes que contient la somme. Il n'est pas bien dur à trouver

    Re-EDIT : ... bon courage.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Uchiwa

    Re : Suite arithmétique/géométrique

    Merci pour ton soutien Duke alchemist, j'ai trouvé la 1ere, , toutes les questions sont indépendantes c'est pour celà que jai bien reussi les 5 autres .
    Dieu s'occupe de mes amis, je me charge de mes ennemis

  8. #6
    afolab

    Re : Suite arithmétique/géométrique

    Attention il s'agit d'une suite arithmétique et non géométrique donc la formule donnée avec q ne marche pas.
    Pour une suite arithmétique Sn=n(U1 +Un)/2

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  10. #7
    Uchiwa

    Re : Suite arithmétique/géométrique

    Oui c'est bien ce qu'il me semblait je trouve comme résultat 105 est il correct?
    Dieu s'occupe de mes amis, je me charge de mes ennemis

  11. #8
    afolab

    Re : Suite arithmétique/géométrique

    Je trouve la même chose

  12. #9
    Uchiwa

    Re : Suite arithmétique/géométrique

    Heureux de l'entendre, je te remercie infiniment Afolab
    Dieu s'occupe de mes amis, je me charge de mes ennemis

  13. #10
    Duke Alchemist

    Re : Suite arithmétique/géométrique

    Bonjour,
    Citation Envoyé par afolab Voir le message
    Attention il s'agit d'une suite arithmétique et non géométrique donc la formule donnée avec q ne marche pas.
    Pour une suite arithmétique Sn=n(U1 +Un)/2
    Comme quoi j'étais fatigué...
    Bien vu afolab et désolé Uchiwa

    Cependant, cela a permis de revoir une autre relation qu'il faut connaître

    Cordialement,
    Duke.

  14. #11
    Uchiwa

    Re : Suite arithmétique/géométrique

    Il y a pas de soucis Duke, merci quand même de ton aide
    Dieu s'occupe de mes amis, je me charge de mes ennemis

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