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Distance d'un point à un segment



  1. #1
    Zion212

    Distance d'un point à un segment


    ------

    Bonjour,

    Je cherche a trouver une methode pour calculer la distance la plus courte entre un point P(px, py) et un segment [AB].
    Je bloque un peu car il me semble qu'il y a pas mal de cas particuliers....

    Auriez-vous une idée pour m'aider?

    Merci d'avance,
    a+

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    physastro

    Re : Distance d'un point à un segment

    Bonjour,

    Et bien si ton point n'est pas sur [AB], la distance la plus courte entre ton point P et le segment sera le projoté orthogonal de ton point P sur le segment.
    Pour calculer cette distance tu peux tout simplement utiliser le théorème de Pythagore...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

  4. #3
    Zion212

    Re : Distance d'un point à un segment

    Salut physastro et merci pour ta réponse.

    Le probleme qui se pose avec la solution que tu proposes, c'est que parfois, le projeté orthogonal de P sur [AB] n'existe pas.

    Par exemple dans le cas suivant:
    P (0,0)
    A (1,1)
    B (1,5)

    dans ce cas la distance la plus courte entre P et [AB] est simplement la distance PA... vois-tu ce que je veux dire?

  5. #4
    physastro

    Re : Distance d'un point à un segment

    Effectivement, j'étais resté sur l'idée d'une droite et non d'un segment.
    Ainsi, il ne te reste qu'à faire le calcul de la norme du vecteur ...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Jeanpaul

    Re : Distance d'un point à un segment

    Tu projettes P en H sur la droite AB et tu prends la plus petite des 3 distances PA, PH et PB

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