Distance d'un point à un segment

[invite3be2f223]

Bonjour,

Je cherche a trouver une methode pour calculer la distance la plus courte entre un point P(px, py) et un segment [AB].
Je bloque un peu car il me semble qu'il y a pas mal de cas particuliers....

Auriez-vous une idée pour m'aider?

Merci d'avance,
a+
-----

[invite09c180f9]

Bonjour,

Et bien si ton point n'est pas sur [AB], la distance la plus courte entre ton point P et le segment sera le projoté orthogonal de ton point P sur le segment.
Pour calculer cette distance tu peux tout simplement utiliser le théorème de Pythagore...

[invite3be2f223]

Salut physastro et merci pour ta réponse.

Le probleme qui se pose avec la solution que tu proposes, c'est que parfois, le projeté orthogonal de P sur [AB] n'existe pas.

Par exemple dans le cas suivant:
P (0,0)
A (1,1)
B (1,5)

dans ce cas la distance la plus courte entre P et [AB] est simplement la distance PA... vois-tu ce que je veux dire?

[invite09c180f9]

Effectivement, j'étais resté sur l'idée d'une droite et non d'un segment.
Ainsi, il ne te reste qu'à faire le calcul de la norme du vecteur ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Tu projettes P en H sur la droite AB et tu prends la plus petite des 3 distances PA, PH et PB