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exo spé math T S



  1. #1
    myamya

    exo spé math T S

    slt encore un autre exo je ne compren plu rien
    Un naturel n admet seulement 2 diviseurs premier 5 et 7 le nombre de diviseurs positifs de n² est le trriple de celui de n .Trouver ce natuel.

    comme n=5a*7b
    alors (a+1) (b+a)= d diviseur de n
    ( 2a+1) (2b +1) = 3d
    apres un devlopement jtrouve que a=3 et b=1
    ou a=1 et b=3

    S: n=53*7=875 OU
    n= 5* 73=1715

    JE VOUDRAIS BIEN SI quelqu'un pouvait me dire si c'est sa ou pas
    Cordialement

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Chimerade

    Re : exo spé math T S

    Citation Envoyé par myamya Voir le message
    slt encore un autre exo je ne compren plu rien
    Un naturel n admet seulement 2 diviseurs premier 5 et 7 le nombre de diviseurs positifs de n² est le trriple de celui de n .Trouver ce natuel.

    comme n=5a*7b
    alors (a+1) (b+a)= d diviseur de n
    ( 2a+1) (2b +1) = 3d
    apres un devlopement jtrouve que a=3 et b=1
    ou a=1 et b=3

    S: n=53*7=875 OU
    n= 5* 73=1715

    JE VOUDRAIS BIEN SI quelqu'un pouvait me dire si c'est sa ou pas
    Cordialement

    Facile de vérifier : Est-ce que (2*3+1)*(2*1+1) = 3 * (3+1)*(1+1) ? Je ne crois pas !

    Donc, ce n'est pas ça !

  4. #3
    DomiM

    Re : exo spé math T S


    3a²+3ab+3b+3a= 4ab+2a+2b+1
    3a²+b+a= ab+1
    3a²-ab+b+a= 1
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  5. #4
    myamya

    Re : exo spé math T S

    Oui mais ce devlopement ne me donne pas les valeurs de a et b comment faire alors??

    ( par evrification normalement je dois trouver que a = 2 et b= 1 ou linverse)

  6. #5
    Chimerade

    Re : exo spé math T S

    Un conseil ! Quand tu es coincée. Recommence à partir du début ! Pas à partir du milieu, du début ! Ca te sauvera la mise plus d'une fois, je parle par expérience. Ici, tes déboires à la fin, proviennent d'une erreur au tout début ! Les équations de départ ne sont pas :
    Citation Envoyé par myamya Voir le message
    alors (a+1) (b+a)= d diviseur de n
    ( 2a+1) (2b +1) = 3d
    mais plutôt :
    (a+1) (b+1)= d diviseur de n
    ( 2a+1) (2b +1) = 3d

    Voilà pourquoi tu n'en sors pas ! Tu verras qu'avec ces équations-là, c'est tout facile !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    myamya

    Re : exo spé math T S

    Ca c'est vrai mais c'est seulement une erreur de frappe meme en remplacant a par 1 jtrouve toujours les meme solution

  9. Publicité
  10. #7
    Chimerade

    Re : exo spé math T S

    Citation Envoyé par myamya Voir le message
    Ca c'est vrai mais c'est seulement une erreur de frappe meme en remplacant a par 1 jtrouve toujours les meme solution
    Ben pas moi !

    (2a+1)(2b+1)=3(a+1)(b+1)
    4ab+2b+2a+1=3ab+3a+3b+3
    ab-a=b+2
    a(b-1)=b+2
    A l'évidence, b=1 n'est pas solution !

    n étant un entier naturel, il faut que a et b soient des entiers positifs ou nuls.
    Donc b-1 doit diviser 3 : b-1=1 soit b=2 (et donc a=4) ou b-1=3, soit b=4 (et donc a=2).

    Deux solutions : (a=4, b=2) et (a=2, b=4)

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