slt encore un autre exo je ne compren plu rien
Un naturel n admet seulement 2 diviseurs premier 5 et 7 le nombre de diviseurs positifs de n² est le trriple de celui de n .Trouver ce natuel.
comme n=5a*7b
alors (a+1) (b+a)= d diviseur de n
( 2a+1) (2b +1) = 3d
apres un devlopement jtrouve que a=3 et b=1
ou a=1 et b=3
S: n=53*7=875 OU
n= 5* 73=1715
JE VOUDRAIS BIEN SI quelqu'un pouvait me dire si c'est sa ou pas
Cordialement
Envoyé par myamya
Facile de vérifier : Est-ce que (2*3+1)*(2*1+1) = 3 * (3+1)*(1+1) ? Je ne crois pas !
Donc, ce n'est pas ça !
3a²+3ab+3b+3a= 4ab+2a+2b+1
3a²+b+a= ab+1
3a²-ab+b+a= 1
Oui mais ce devlopement ne me donne pas les valeurs de a et b comment faire alors??
( par evrification normalement je dois trouver que a = 2 et b= 1 ou linverse)
Un conseil ! Quand tu es coincée. Recommence à partir du début ! Pas à partir du milieu, du début ! Ca te sauvera la mise plus d'une fois, je parle par expérience. Ici, tes déboires à la fin, proviennent d'une erreur au tout début ! Les équations de départ ne sont pas :
mais plutôt :
(a+1) (b+1)= d diviseur de n
( 2a+1) (2b +1) = 3d
Voilà pourquoi tu n'en sors pas ! Tu verras qu'avec ces équations-là, c'est tout facile !
Ca c'est vrai mais c'est seulement une erreur de frappe meme en remplacant a par 1 jtrouve toujours les meme solution
Ben pas moi !
(2a+1)(2b+1)=3(a+1)(b+1)
4ab+2b+2a+1=3ab+3a+3b+3
ab-a=b+2
a(b-1)=b+2
A l'évidence, b=1 n'est pas solution !
n étant un entier naturel, il faut que a et b soient des entiers positifs ou nuls.
Donc b-1 doit diviser 3 : b-1=1 soit b=2 (et donc a=4) ou b-1=3, soit b=4 (et donc a=2).
Deux solutions : (a=4, b=2) et (a=2, b=4)
