petit problème fonction canonique

[invite63fe39fe]

Bonjour,
en révisant mon cours sur les formes canoniques, je suis arrivé sur une petite chose que je ne comprends pas.

Prenons 3x²+4x-1 .

On trouve à la fin 3 [(x+2/3)²-7/9] puis 3 (x+2/3)²-7/3

Je ne comprends pas comment on est passé de - 7/9 à -7/3 ??

Si quelqu'un pourrait m'aider, ce serait sympa !
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[Arkangelsk]

Bonjour,

On trouve à la fin 3 [(x+2/3)²-7/9] puis 3 (x+2/3)²-7/3

N'aurait-on pas tout simplement multiplié par 3 les deux termes de la somme ?

[invite5150dbce]

C'est ça
3x²+4x-1
=3(x²+4x/3-1/3)
=3[(x+4/6)²-16/36-1/3]
=3[(x+2/3)²-4/9-3/9]
=3[(x+2/3)²-7/9]
=3(x+2/3)²-7*3/9
=3(x+2/3)²-7/3

[invite63fe39fe]

Mais oui, c'est tout bete,j'avais fait trop compliqué (cela m'arrive souvent...rrr)

En tout cas, merci à vous 2 !

[A voir en vidéo sur Futura]