Nombres complexes et équation
Pour tout nombre complexe z on pose P(z)=z^4 -1
a) Résoudre dans C de l'équation P(z)=0. On rappelle que a²-b²=(a+b)(a-b)
J'ai fais cette question j'ai trouvé comme solution : i, -i, 1 et -1
b) En déduire les solutions dans C de l'équation ((2z+1)/(z-1))^4=1. On donnera les solutions sous forme algébrique.
Alors la par contre je ne sais pas du tout comment faire...
Merci de m'aider
((2z+1)/(z-1))^4=1 <==> ((2z+1)/(z-1))^4-1=0
Ensuite avec la première équation que tu as résolu, tu trouves les valeurs de ((2z+1)/(z-1))
Re : Nombres complexes et équation
Au début c'est ce que j'avais fais, mais une copine a été voir le prof et il a dit que ce n'était pas ça que c'était un peu plus compliqué et qu'en fait il fallait trouver les solutions de la deuxième partie de l'éxercice c'est à dire -2, (-1/5)-(3/5)i et (-1/5)+(3/5)i
Alors si quelqu'un d'autre a une idée...
Je t'aides, tu verras que j'ai raison
(2z+1)/(z-1)=i
(2z+1)=i(z-1)
2z-iz=-i-1
z=(-i-1)/(2-i)
z=(-i-1)(2+i)/5
z=(-i-1)(2+i)/5
z=-3i/5-1/5
Tu as ça encor 3 fois à faire et il faut que tu vérifies que z soit différent de 1
Euh j'ai pas compris comment tu en arrivais à diviser par 5
Et à avoir (-i-1)/(2+i)/5 = -3/5i-1/5 ?
Salut tout le monde voila j'ai un exo et je ne le comprend pas :
Un segment [AB] étant donné , le partager en "moyenne et extrême raison", c'est chercher un point C de [AB] tel que AB/AC = AC/CB , relation que l'on traduit souvent par : "le tout est à la plus grande partie ce que la plus grande partie est à la plus petite".
1. Montrer que AB/AC = AC/CB est vérifiée ssi le rapport φ = AC/CB vérifie 1 + 1/φ = φ.
Si quelqu'un a une idée qu'il me fasse signe merci !
Salut,
Quel est le lien avec le fil ?Salut tout le monde voila j'ai un exo et je ne le comprend pas :
Un segment [AB] étant donné , le partager en "moyenne et extrême raison", c'est chercher un point C de [AB] tel que AB/AC = AC/CB , relation que l'on traduit souvent par : "le tout est à la plus grande partie ce que la plus grande partie est à la plus petite".
1. Montrer que AB/AC = AC/CB est vérifiée ssi le rapport φ = AC/CB vérifie 1 + 1/φ = φ.
Si quelqu'un a une idée qu'il me fasse signe merci !
Tu devrais ouvrir toi-même une nouvelle discussion... et là tu pourrais avoir une ou plusieurs réponses.
Ce n'est pas (-i-1)/(2+i)/5 mais (-i-1)(2+i)/5Envoyé par hypnotiiz
(-i-1)(2+i)
=(-i*2-i*i-1*2-1*i)
=-2i-i²-2-i
=-2i+1-2-i
=-3i-1
Et ensuite tu divises par 5 car z=(-i-1)(2+i)/5
ahh! désolé je me suis trompé de conversation ! lol
Re : Nombres complexes et équation
