Exercice DM sur les fonctions 1ère S urgent!

[invite4caa2546]

Bonjour j'aimerais avoir de l'aide pour l'exercice suivant que j'ai à faire en DM . c'est urgent

n°72 P°40 du livre déclic maths première S

Partie A
La fonction f définie sur l'intervalle [-6;2] admet le tableau des variations suivant. (Je n'ai pas réussi à dessiner le tableau sur le site.)

x_|_-6_____________-5__________-2______1____________2
|
f(x)| 7 (flèche-descent)0 (fl descent) -9 (fl monte)0 (fl monte)7


1)Comparer, si possible, les nombres:

f(o) et f(1); f(-5) et f(-3); f(-5.5) et f(1.5).

2) Compléter le tableau des signes des f(x).
x___|_-6_______________________2
|
|
f(x)|

3)vérifier que f(x)=(x+2)2-9.
Montrer que (Cf) est l'image de la parabole (P) d'équation y=x2par une translation (à préciser).

Partie B

On considère la fonction f définie sur [-6;2] par :
f(x)= 4(x-1)2-3(x-1)(x-3).

1)Vérifier que f(x) = x2+4x-5. Puis factoriser f(x).

2) Utiliser la bonne expression de f(x)pour résoudre:

a) f(x) = -5. b) f(x)>0.

3) Construire la courbe représentatative de f, notée (Cf), puis résoudre graphiquement l'inéquation f(x) < -8.
Tracer (Cf) à partir de (P). Démontrer le résultat trouvé de l'inéquation.

merci d'avance
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[invite0022ecae]

Tu en es où ?

[invite4caa2546]

ben au début. j'aimerai avoir un peu d'aide stp

[invite0022ecae]

çà veut dire quoi pour toi comparer

[A voir en vidéo sur Futura]

[zeratul]

Comparer f(o) et f(1) par exemple, c'est dire si l'un est plus grand, ou plus petit que l'autre.
Tu as le tableau de variations, ca ne doit pas etre difficile, tu dois juste lire sur le tableau au bon endroit.

[invite0022ecae]

Zeratul a répondu à ma question à ta place princess. Passons.
Quel est le sens de variation de f sur [0;1] ?

[invite4caa2546]

donc f(0)<f(1); f(-5)>f(-3);f(-5.5) et f(1.5) on ne peut pas savoir je crois nn?

[invite0022ecae]

C'est bon, on continue ?

[invite4caa2546]

de 7 à 0 c 'est positif ; de 0 à -9 c'est négatif; de -9 à 0 c'est négatif et de 0 à 7 c'est positif.

[invite0022ecae]

Non, on cherche pour quelles valeurs de x f(x) est positif et pour quelles valeurs de x f(x) est négative.

[invite4caa2546]

-6 à -5: positif ; -5 à -2: négatif; -2 à 1 positif; de 1 à 2 positif.

[invite0022ecae]

-2 à 1 c'est négatif car f(-2)=-9 et f(1) =0

[invite4caa2546]

dsl c une erreur d'inattention

[invite0022ecae]

J'ai un doute pour la question suivante, on ne dit rien au début de l'exo sur la fonction f ?

[invite4caa2546]

x___|_-6___-5______-2______ 1________2
|
| + - - +
f(x)|

on le présente comme ça?

[invite0022ecae]

oui c'est bon comme çà.

[invite4caa2546]

oui justement j'avais le meme doute. Je sais pas pourquoi le prof nous a donné la question avant la partie B. peut etre que cette question va ac la partie B.

[invite0022ecae]

On ne te dit pas au départ que f est une fonction de la forme ax^2+bx+c ou quelque chose du genre ?
Sinon on continue,on fait la partie B

[invite4caa2546]

j'ai découvert un truc: f(x) = 4(x^2-2x+1)-(3x+3) (x-3)
=4x^2-8x+4-3x^2+9x+3x-9
=x^2+4x-5

donc (x+2)^2-9 =x^2+4x-5. Cette question rejoint donc la question 1 partie B.

[zeratul]

Zeratul a répondu à ma question à ta place princess.

je me suis fais doublé ^^

[invite0022ecae]

Je suis d'accord mais je ne comprend toujours pas comment répondre à la question sans savoir que f est de la formr ax^2+bx+c

[invite0022ecae]

on continue ?

[invite4caa2546]

cette question va avec la question 1) partie B.
4(x^2-2x+1)-(3x+3) (x-3).
= x^2 +4x-5.

(x+2)^2-9=x^2+4x+4-9 = x^2+4x-5.

[invite0022ecae]

Quel est ta factorisation de f(x)

[invite4caa2546]

partie B question 1) comment factoriser f(x)= x^2+4x-5?

[invite4caa2546]

(x+2+3)(x+2-3)
=(x+5)(x-1)

[invite0022ecae]

C'est bon
question 2) maintenant, vite s'il te plait je vais bientot devoir te quitter

[invite4caa2546]

je sais pas comment on fait

[invite0022ecae]

on a f(x)=x^2+4x-5 donc l'équation f(x)=-5 équivaut à
x^2+4x-5=-5 càd x^2+4x=0 ou bien x(x+4)=0 çà tu doit savoir résoudre.

Pour l'inequation, f(x)=(x-1)(x+5) dc f(x) > 0 équivaut à
(x-1)(x+5)> 0 tu fais un tableau de signe et le tour est joué

Pour la suite je te laisse, bon courage

@+

[invite4caa2546]

c'est quoi la factorisation alors?