Exos congruences en spé math

[invited0befd3a]

Bonjour à tous, j'ai un exos qui me pose probleme malheureusement des le début...
Premiere question : déterminer selon les valeurs de l'entier aturel n, le reste de la division de 2^n par 10. Je ne trouve pas 2^n congrue à 1 modulo 10, ce n'est pas important?
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[invite57a1e779]

Il me semble que .

Sinon, tu dois bien trouver une périodicité dans les restes de tes divisions, non ?

[invited0befd3a]

ah d'accord , en fait je commençais à 2^1 ... mais c'estvrai que j'ai vu la périodicité de 2^1 à 2^5.

Mais alors, pour la question d'apres : En déduire selon les valeurs de n, le chiffre des unités de l'écriture décimale de 2^n.

En fait je doit faire quoi au juste?

[invitea3eb043e]

Bonjour à tous, j'ai un exos qui me pose probleme malheureusement des le début...
Premiere question : déterminer selon les valeurs de l'entier aturel n, le reste de la division de 2^n par 10. Je ne trouve pas 2^n congrue à 1 modulo 10, ce n'est pas important?

Si 2^n était congru à 1 modulo 10, il se terminerait par 1 et serait impair, ce qui est curieux à imaginer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Réfléchir au lien entre le reste de la division par 10 et le chiffre des unités.