Dérivées et calcul différenciel.

[invite853bb110]

Bonjour à tous,

Je me présente, Mathieu, 16 ans.

Je suis un passionné de physique et j'ai récemment acheté un livre de physique de niveau universitaire.
Je l'ai commencé et aucun problème de compréhension, je comprends très vite les concepts et assimile facilement les formules qui en découles. =)

Seulement, j'en suis arrivé à un point ou ce n'est plus la physique mais les mathématiques qui posent problèmes.
Or je n'ai pas en mathématique l'aisance que j'ai en physique, et bien que le livre possède une annexe mathématique, j'avoue ne pas comprendre le concept.
J'ai visité plusieurs sites internets, mais cela reste trop compliqué pour moi. :s

En effet, je n'ai aucune notion de calcul différenciel et c'est de là que vient le problème.

J'ai compris cette relation ci :


Seulement je ne comprends pas la fin ce celle ci :


Que vaut f'(a)?
Comment utiliser ceci dans un calcul?

Je pense que de là je ne comprends rien à la suite de l'annexe mathémtique.

Si vous le désirez, je peux tirez des exemples de mon livres pour que vous ayez une meilleure base pour m'aider
(Et si je ne comprends tjrs pas je les mettrai^^)

J'espère que vous pourrez m'aider

Math
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[pephy]

bonsoir

à mon avis ce n'est pas une bonne chose que de vouloir aller trop vite.

Seulement je ne comprends pas la fin ce celle ci :


Que vaut f'(a)?

f'(a) est la dérivée de la fonction par rapport à la variable x;on donne la définition; df/dx et f' sont deux notations équivalentes

[invite853bb110]

On me dit souvent que ce n'est pas une bonne idée =S

Mais pour moi, la physique c'est une passion, personne ne dirait que c'est mal à un joueur de foot d'aller s'entrainer en dehors des entraiment...
Pourquoi je ne pourrai pas m'entrainer en dehors des cours...?
Et c'est surtout un plaisir de comprendre

Mais bon, pour en revenir au calcul différentiel, je vais poser différement mon problème.

Lorsque qu'on a :

y = f(x)
Mais que l'ont veut la différencielle

On pose
dy/dx = f'(x)
<=> dy = f'(x).dx

Mais ce que je ne comprends pas, c'est qu'imaginons que l'on connaisse f(x) = x³

Comment trouver f'(x) et dx pour résoudre l'équation et obtenir une valeur de y (dy)?

Merci d'avance
Math

[invitecb6f7658]

Salut Mathieu, je vais essayer de t'aider, mais ne l'ayant pas non plus vraiment vu au programme, j'espère ne pas dire d'énormité(s).

Si je reprends ton exemple, ce qui revient à
alors si tu fais subir un accroissement à ta variable (la dérivée étant le rapport de deux accroissements) tu obtiens alors donc on a
donc

Maintenant à 16 ans je pense que tu es en première, donc la dérivées ca devrais pas tarder...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite853bb110]

Merci bcp =)

Je comprends déja plus, même si je ne vois pas comment tu passe d'une égalité à l'autre ici :


Comment supprime tu le dénominateur dx? Et comment arrive tu même a supprimer les dx de l'équation?

Bref, je pense que c'est p-e un surplus de matière non vue...

Mais même avec cela, si je ne me trompe, j'arriverai toujours à l'équation :
dy = 3x².dx
Il manque toujours la valeur de dx non?

Bref, merci bcp bcp en tout cas
Je pense que je vais passer cette partie de matière (ou plutot la laisser en suspend) le temps de voir tout ça au cours

Et heuu... Je suis belge et je ne connais pas le système français...
Ici je suis en 5ième (mais on commence à la 1ère et finissons par la 6ième).

Math

[invitecb6f7658]

Rhaa ok pour le système éduc. je sais pas comment c'est chez vous...
Pour en revenir à ton problème
désigne une très petite variation ( en gros) c'est ce qui me permet de simplifier mon numérateur, le s'annulant, il me reste alors etc

Pour ce qui est de je crois que c'est une notation de phy-chi mais c'est la même chose en maths :
Maintenant sans trop vouloir m'avancer, je crois que ca s'utilise pour calculer une vitesse volumique de réaction par exemple, et dans ce genre de cas, tu ne pars pas d'une fonction mais d'une représentation graphique, donc ta variation en question, tu l'obtiendras en lisant les coordonnées de points sur ta courbe.

Quoi qu'il en soit on ne "calcule" pas , c'est une notation qui fait partie tu taux d'accroissement...

[invite853bb110]

Merci bcp!

J'ai bcp bcp plus compris

Les maths je comprends, mais faut vraiment bcp bcp expliquer x)

Et comme tu dis, finalement cette une notion assez peu importante et je supose que le dx me sera fourni lors d'un exercice (ou plus tard dans mon métier, dx sera surement une donnée expérimentale).

Merci bcp bcp encore

Et bravo a toi pour tes connaissances et ton raisonnement mathématique

Math