Inégalité avec des racines

[invite53e9773b]

Bonjour,

j'ai une équation :

(1/(1+"racine carrée"de 2))+(1/("racine carrée"de 2+racine carrée de3))+(1/(racine carrée de 3+racine carrée de 4))...+(1/(racine carrée de n+racine carrée de n+1))doit etre supérieure ou égale à 100.
Je dois trouver donc le plus petit entier n qui réponde à cette équation.
Comment dois je faire?
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[invite9a322bed]

Bonjour, je pense que c'est une suite, trouve sa raison, et tu as la formule pour la somme, soit S sa somme, tu dois trouver S supérieur a 100, tu trouveras des solutions, et tu prends le plus petit

[invite0022ecae]

ce n"est ni une suite arithmétique, ni une suite géométrique.

Ma calculatrice donne comme réponse n=9999. Reste à le démontrer.

[invite57a1e779]

Avec les radicaux, il faut toujours penser à utiliser l'expression conjuguée : !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0022ecae]

J'ai fait une erreur en annonçant que la réponse est 9999.

La réponse est 10200.
Est-ce que l'indice de God's Breath t'aide ?

[invite9a322bed]

Bonjour, quand je t'ai dis les suites, c'était juste une propostion car j'ai pas pris ni stylo ni feuille pour y reflechir ! maintenant que c'est fait, je vois bien que quand je multiplie par le conjugué, tout les dénominateur devient égale à 1 et tu verras ce qui se passe d'autre