DM de math sur limite en a de 4 fonction

[invite1fec0793]

bonjour

pouvez vous me corriger svp
voici l'exercice:déterminer les limites des fonctions suivantes en a réel donné


f(x)=(1-5x)/ (5+x),en a = - 5
lim x---> -5 (1-5x)=24l
im x---> -5 (5+x)=o
lim x---> -5 de f(x)= - onfini
et supérieur à -5l
im x---> -5 de f(x)= + infini
et x inferieur à -5

f(x)=(3x²- x -2)/(x^4 - 1) en a = 1
lim x--->1de (3x²- x -2)=0
lim x--->1de (x^4 - 1)=o
lim x--->1
et x inférieur à 1de f(x)=+infini
lim x--->1 et x supérieur à 1 de f(x)=+infinif

f(x)=(4x²+x+1)/(x^3+8)en a = - 2
lim x---> - 2 de (4x²+x+1)=15
lim x---> - 2 de (x^3+8)=0
lim x---> - 2 de (x^3+8) et inférieur à - 2 = - infinidonc lim x---> - 2 et inférieur à - 2 de f(x)= - infini
de meme lim x---> - 2 et superieur à - 2 de f(x)= + infini


f(x)=(3x² - 2x)/(2x - 1)² en a=1/2
lim x---> 1/ 2 de(3x² - 2x)= - 0,25
lim x---> 1/ 2 (2x - 1)²=o
lim x---> 1/ 2 et inférieur à 1/2 de (2x - 1)² = +inf
lim x---> 1/ 2 et supérieur à 1/2 de (2x - 1)² = +inf
donc lim x---> 1/ 2 et supérieur ou inférieur à 1/2= - infini

MERCI DE VOTRE AIDE
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[invite5150dbce]

1/oui
2/non
Tu as une forme indéteminée (0/0), il faut que tu simplifies ta fraction rationnelle

[invite5150dbce]

Le 3 c'est bon
L 4 aussi

[invite5150dbce]

Pour le 2, une petite indication, tu dois trouver un nombre réel appartenant à Q\N

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1fec0793]

je n'ai pas d'idée comment faire quelqu'un peut m'aider svp

[invite8241b23e]

Il faut factoriser. En haut, tu as un polynome du second degré, il faut donc trouver les racines et factoriser. En bas, tu peux factoriser, c'est du type a² - b².

Tu pourras ensuite simplifier le résultat.

[invite1fec0793]

Il faut factoriser. En haut, tu as un polynome du second degré, il faut donc trouver les racines et factoriser. En bas, tu peux factoriser, c'est du type a² - b².

Tu pourras ensuite simplifier le résultat.

çafait f(x)= 3(x - 1)/(x - 1)²(x^3 - 1)²

[invite8241b23e]

Comment tu arrives à ce résultat ?

[invite5150dbce]

ça fait f(x)= 3(x - 1)/(x - 1)²(x^3 - 1)²

Eh petit problème :
Au numérateur, calcul le discriminant du trinôme 3x²-x-2 puis trouve ces 2 racines afin de le factoriser.
Rappel si delta>0, on a ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
Au dénominateur, tu as une différence de 2 carrés.
Rappel a²-b²=(a+b)(a-b)
Montre nous ta démarche étape par étape