Continuité d'une fonction

[inviteb4599c88]

Bonjour à tous,
j'ai un DM de maths à rendre pour demain et là je bloque.Dans mon DM on doit dire si les affirmations sont vraies ou fausses!
je note l'exponentielle comme ça e^

1/f(x)=e^2x+1 - e / e^4x-1

l'affirmation est que la fonction est continue sur R je pense qu'il faut factoriser par e^4x au denominateur et au numérateur mais je ne sais pas comment commencer

2/et voilà une autre affirmation que je ne comprend pas:
f(x),si x different de 0
la fonction g(x){
e/2,si x=0

pouvez vous m'aidez sil vous plais?
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[invite8241b23e]

Salut !

Je t'invite à réécrire ta fonction avec des parenthèses pour qu'on puisse t'aider...

[inviteb4599c88]

f(x) = [e^(2x+1) - e]/[e^(4x)-1]

voilà ma fonction,je pense que pour la question 1 montrer que l'affirmation est vraie ou fausse il faut factoriser le numérateur et le dénominateur par e^4x?

[invite8241b23e]

A ton avis, qu'est-ce qui ferait que ta fonction n'est pas continue sur R ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb4599c88]

j'ai trouvé que ma fonction n'etait pas defini en 0 car son denominateur s'annule donc elle n'est pas continue en et donc pas continue sur R c'est bon?

[invite8241b23e]

Impec !

[inviteb4599c88]

par contre je bloque sur une autre question
g'x)=e/(e^2x+1)
est ce que cette fonction est continue sur R si x=0

j'ai trouvé que g(0)=e/2 mais la je ne sais pas comment rédiger?