Barycentre et coefficients

[invite476719f2]

Bonsoir, j'ai un problème sur un dm, voici l'énoncé

Dans une repère du plan (O, i, j) on donne les points A (2;4) C (6;0) et I (2;0). B est le milieu de [AC] et K celui de [OB].

1/ Déterminer les coordonnées de B et de K. ==> C'est fait, j'ai B (4;2) et K(2;1) puisque B est l'isobarycentre de (A,1) (C,1) et K celui de (O,1) (B,1)

2/ Trouver 2 réels a et b tel que K soit le barycentre de (A,a) et (I,b). ==> voilà le problème. je ne vois pas ce que je peux faire, si quelqu'un peut aider, merci à lui

merci d'avance.
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[invitea3eb043e]

Reviens à la définition : (a+b)PK = a PA + b PB (vecteurs tout ça)
Tu prends P où tu veux, en O si ça te dit et tu obtiens 2 équations à 2 inconnues a et b quand tu regardes les composantes x et y.

[invite476719f2]

Merci pour ta réponse, mais tu pourrais détailler un peu stp? Tu veux que je parte de aKA+bKI=0 et que j'utilise une formule de réduction? Je suis pas trop désolé, si tu pouvais préciser ça me rendrait service.

Merci d'avance

[invite57a1e779]

Autrement : quelles sont les coordonnées du barycentre de (A,a) et (I,b) ?
Tu écris que ces coordonnées sont celles de K, et tu as un système à résoudre pour calculer a et b.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite476719f2]

Autrement : quelles sont les coordonnées du barycentre de (A,a) et (I,b) ?
Tu écris que ces coordonnées sont celles de K, et tu as un système à résoudre pour calculer a et b.

Alors ouais mais j'ai deja essayé et dans ce cas tu obtiens le système suivant:

(2a+2b)/(a+b)=2
4a/(a+b)=1

qui est absolument insolvable...

[invitea3eb043e]

Alors ouais mais j'ai deja essayé et dans ce cas tu obtiens le système suivant:

(2a+2b)/(a+b)=2
4a/(a+b)=1

qui est absolument insolvable...

Tu plaisantes, là ?
La première équation ne donne rien mais la seconde, elle te donne b quand tu as a.
Je rappelle que pour les barycentres on peut fixer l'un des coefficients, tu fixes a c'est tout, par exemple a=1.

[invite57a1e779]

qui est absolument insolvable...

Bien sûr, avec la crise actuelle...

[invite476719f2]

Ah bon d'accord, je ne pensais pas qu'on pouvait fixer un coefficient en fait... Ok bah merci à vous, c'est sympa.