Equations differentielles

[inviteb05bff37]

bonjour,

j'aurais besoin d'un peu d'aide pour comprendre les équations différentielles. Je n'arrive pas à comprendre le raisonnement de mes exos.. et j'ai un DS demain :/

Alors voilà, un exemple:

Je pars de 3y'=y² et y(3)=-1

Donc:
3y'=y² ---> y'/y²=1/3 (ça je vois ^^) ---> -1/y= 1/3x+k (alors là je ne comprend pas!)

Pouvez vous m'expliquer?

merci
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[invite19431173]

Salut !

Imagine la fonction y. La dérivée de 1/y, c'est -1/y², ok ?

Et la dérivée de x/3, c'est 1/3, ok ?

Donc ce que tu comprends pas, c'est qu'on a cherché la "primitive de l'égalité". Tu sais ce qu'est une primitive au fait ?

[inviteb05bff37]

Oui, j'ai vu les primitives et je maitrise à peu près ...

Donc là, j'ai compris pour le 1/3 mais toujours pas pour le y'/y² ...

[invite19431173]

La primitive de u'/(u^n), c'est quoi ?

Ou si tu préfère, ici, de u'/u²

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb05bff37]

ah ouais en effet ^^

Donc ça y est j'ai compris la méthode

Ca me stresse ce DS, je me demande quel type d'exercices il va nous donner puisqu'on s'est contentés de primitives basiques et d'équation differentielle de ce type dans le chapitre... bizarre ^^

[invite19431173]

Je suis pas bien sûr qu'en TermS ça aille bien plus loin...