Equation à 3 inconnues

[invite710244d1]

Bonjour,

mon probleme est un peu plus ardue et je lutte comme un dingue

en voici les données :

59872/x + 10515/y + 41543/z = 2183
55531/x + 12846/y + 38112/z = 2419
49503/x + 11710/y + 39499/z = 2397

merci a vous !
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[invite8241b23e]

Salut !

Désolé, on ne fera pas l'exercice à ta place !

Montre-nous déjà ca que tu as fait !

[invite09c180f9]

Bonjour,

trois équations pour trois inconnues, le contrat est rempli, tu n'as plu qu'à prendre un peu de temps et utiliser un peu d'huile de coude pour le faire maintenant...

[invite710244d1]

j ai bossé dessus deux jours.

pour ne pas me compliquer avec des chiffres pharaonnique je les ai remplacé par des lettres, mais j'en arrive a un tel bordel que je n'en voit pas la fin !

J'essaie de réduire au maximum mais les équation qui font une page entière, c'est pas mon fort.

j'ai trouvé des programme intéressant mais qui ne fonctionnent pas avec les fractions.

et pour vous montrer tout ce que j'ai fait il faudrait que j'aille faire un tour du coté des poubelles !

help wanted ! je n'ai pas résolu de systeme a trois inconnue ou encore une matrice depuis trios ans et ce n'était qu'une partie infime de mon programme d'université.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Si tu sais faire une résolution classique (sans les fractions) remplace temporairement 1/x par X, 1/y par Y et 1/z par Z.
Résouds dès lors en X, Y et Z et déduis les valeurs de x, y et z.

Cordialement,
Duke.

[invite8241b23e]

Salut !

La résultion ne chenge pas beaucoup. il faut que tu fasse la méthode habituelle, en multipliant tous les coefficients par un même nombre. Jusqu'à ce que tu aies, par exemple :

12541/x = 1541

Qui peut se résoudre facilement.

EDIT : grillé par Duke !

[invite5150dbce]

Bonsoir.

Si tu sais faire une résolution classique (sans les fractions) remplace temporairement 1/x par X, 1/y par Y et 1/z par Z.
Résouds dès lors en X, Y et Z et déduis les valeurs de x, y et z.

Cordialement,
Duke.

Effectue un changement de variable en suivant le conseil de Duke Alchemist

a1x+b1y+c1z+d1=0
a2x+b2y+c2z+d2=0
a3x+b3y+c3z+d3=0

a1x+b1y+c1z+d1=0
<==>x=-(b1y+c1z+d1)/a1 puisque a1 différent de 0
a2x+b2y+c2z+d2=0
<==>y=-(a2x+c2z+d2)/b2 puisque b2 différent de 0
<==>y=-(-a2(b1y+c1z+d1)/a1+c2z+d2)/b2
a3x+b3y+c3z+d3=0
<==>z=-(a3x+b3y+d3)/c3 comme c3 différent de 0
<==>z=-(-a3(b1y+c1z+d1)/a1-b3(-a2(b1y+c1z+d1)/a1+c2z+d2)/b2+d3)/c3
Tu voies ce qui te reste à faire exprime x et y en fonction de z
Enfin n'oublies pas que tu as fait un changement de variable