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Résoudre inéquation



  1. #1
    fefe28100

    Unhappy Résoudre inéquation


    ------

    bonjour, je ne sais pas comment faire pour résoudre cette inéquation: x²+1+(2/x) supérieur ou égale à 0
    Quelqu'un peut m'aider SVP

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : résoudre inéquation

    Le plus simple est d'étudier la variation de cette fonction et d'abord repérer quand elle s'annule.

  4. #3
    Arkangelsk

    Re : résoudre inéquation

    Bonjour,

    est non nul. Tu peux commencer par distinguer deux cas : est strictement positif et est strictement négatif.

    Si est strictement positif, alors tu peux transformer ton inéquation pour avoir quelque chose de plus sympathique. A toi.

  5. #4
    fefe28100

    Re : résoudre inéquation

    ok mais comment je peux la transformer, je vois pas

  6. #5
    Arkangelsk

    Re : résoudre inéquation

    Citation Envoyé par fefe28100 Voir le message
    ok mais comment je peux la transformer, je vois pas
    C'est la fraction qui te gêne, non ? Alors, multiplie par .

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    fefe28100

    Re : résoudre inéquation

    ok donc sa me donne (x^3++x+2)/x et ensuite je sais pas quoi faire avec

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  10. #7
    Jeanpaul

    Re : résoudre inéquation

    Tu peux factoriser x^3 + x + 2 en remarquant qu'il y a une racine évidente.

  11. #8
    Arkangelsk

    Re : résoudre inéquation

    Citation Envoyé par fefe28100 Voir le message
    ok donc sa me donne (x^3++x+2)/x et ensuite je sais pas quoi faire avec
    Non. Tu n'obtiens pas ça en multipliant chaque membre par . Quand tu auras corrigé, réfléchis un peu à ce que tu as obtenu et propose quelque chose pour progresser au lieu de dire que tu ne sais rien faire. Si vraiment tu es bloqué, alors on pourra t'aider.

  12. #9
    fefe28100

    Re : résoudre inéquation

    ba si si je multiplie par x chacun des membres sa me donne (x²(x)+1(x)+2)/x
    et sa me donne donc (x^3+x+2)/x et ensuite je ne sais pas koi faire avec

  13. #10
    Arkangelsk

    Re : Résoudre inéquation

    Mais pourquoi diviser par ?

  14. #11
    fefe28100

    Re : Résoudre inéquation

    parce que je met sur le meme dénominateur

  15. #12
    Arkangelsk

    Re : Résoudre inéquation

    Citation Envoyé par fefe28100 Voir le message
    parce que je met sur le meme dénominateur
    C'est inutile : tu multiplies par les 2 membres de l'inéquation. Enfin, tu fais ce que tu veux, si je te dis ça, c'est pour t'aider à avancer, c'est tout ...

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  17. #13
    2805

    Re : résoudre inéquation

    Citation Envoyé par fefe28100 Voir le message
    ok donc sa me donne (x^3++x+2)/x et ensuite je sais pas quoi faire avec

    c'est déjà ça ! tu sais faire un tableau de signes non ? le signe de x, tu dois pouvoir y arriver. ensuite ton polynome du 3è degré, il faut le factoriser... Il a effectivement une racine évidente (comment trouver une racine évidente ? tu essayes 0; -1, 1 et puis tu vois si ça marche !) ce qui te permet de factoriser une première fois. Il te reste à étudier un polynôme du second degré ce que tu dois savoir faire aussi ! Et après un beau tableau de signe, ça tombe tout seul !

  18. #14
    fefe28100

    Re : résoudre inéquation

    je compren pa vos explications désolé pouvez vous faire étape par étape

  19. #15
    Guillaume69

    Re : Résoudre inéquation


    On se place dans le cas où
    La fraction dérange, on multiplie les deux membres par x. Comme x est positif, ça ne change pas le sens des inégalités
    On obtient qui est un polynôme, ce qui va nous simplifier la tâche.

    Maintenant, essaie d'avancer, sachant qu'on t'a dit qu'il y avait une racine évidente.

  20. #16
    fefe28100

    Re : Résoudre inéquation

    ok ensuite je trouve que la racine évidente est -1 ensuite je fais quoi

  21. #17
    Guillaume69

    Re : Résoudre inéquation

    Citation Envoyé par fefe28100 Voir le message
    ok ensuite je trouve que la racine évidente est -1 ensuite je fais quoi
    Comment se factorise un polynôme de degré 3, sachant qu'une de ses racines est -1 ?

  22. #18
    fefe28100

    Re : Résoudre inéquation

    je ne sais pas, faut pas diviser par (x+1) ?

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  24. #19
    Guillaume69

    Re : Résoudre inéquation

    Non.

    Si un polynôme de degré n admet une racine a, avec polynôme de degré .

    ici, n=3 et a=1, ce qui fait donc :
    est bien un polynôme de degré 2.

    Maintenant, trouve les coefficients a, b et c.
    Une fois que ce sera fait, tu pourras donner le signe de ton polynôme (en calculant le discriminant, les racines s'il y en a, etc...).
    Et là, ça sera presque fini

  25. #20
    fefe28100

    Re : Résoudre inéquation

    sa me donne a=1 b=-1 et c=2 donc factorisation sous la forme (x+1)(x²-x+2)

  26. #21
    fefe28100

    Re : Résoudre inéquation

    mais je crois que j'ai du me tromper quelque part parce que je trouve un delta négative ce qui induit aucune racine dan R

  27. #22
    Guillaume69

    Re : Résoudre inéquation

    Non ça a l'air d'être ça. Je trouve la même chose que toi. On ne te demande pas de trouver des racines, mais d'étudier le signe.
    Quel est le signe d'un polynôme à discriminant négatif ? Quand tu auras répondu, tu pourras mettre la première ligne de ton tableau.
    Le signe de X-1 tu le connais. C'est la deuxième ligne de ton tableau de signe
    Troisième ligne : le signe du produit.
    Il ne reste plus qu'à conclure... et à passer au cas x < 0
    Dernière modification par Guillaume69 ; 28/10/2008 à 18h23.

  28. #23
    fefe28100

    Re : Résoudre inéquation

    elle est toujours positive

  29. #24
    fefe28100

    Re : Résoudre inéquation

    dans mon tableau je met -linfini + linfini et 1 ?

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  31. #25
    Guillaume69

    Re : Résoudre inéquation

    Oui, c'est ça.

  32. #26
    fefe28100

    Re : Résoudre inéquation

    ce que je fais la c'est pour le cas x>0 ?

  33. #27
    fefe28100

    Re : Résoudre inéquation

    quelqu'un peut me dire à quoi sert ce que j'ai fait précédemment et si sa suffit pour résoudre cette inéquation

  34. #28
    Arkangelsk

    Re : Résoudre inéquation

    Bonjour,

    Est-ce que tu pourrais au moins récapituler clairement ton problème en un post ? Parce-que faire toute une série de posts d'une seule ligne, ce n'est ni concis, ni clair.

  35. #29
    fefe28100

    Re : Résoudre inéquation

    je voulais juste demander si ce que j'avais fait précédemment suffisait pour résoudre l'inéquation et je voulais dire qu'a la fin aprés avoir tout fait dans mon tableau de signe je trouve que la fonction est décroissante sur ]- l'infini; -1[ et croissante sur ]-1; + l'infini[ alors que quand je la trace sur ma calculatrice je ne trouve pas du tout sa

  36. #30
    Arkangelsk

    Re : Résoudre inéquation

    Je n'ai ni ton tableau de signe, ni ta calculatrice sous les yeux. Tu parles de variations d'une fonction alors que ton premier post concerne une inéquation... Quel est le lien ?

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