Forme exponentielle

[invite65c7b98c]

Bonjour, j'ai besoin d'un coup de pouce pour résoudre une inéquation:
regardé sur le doc, ci-joint.
Merci d'avance.
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[Universus]

On a , soit :


En développant le binôme de gauche, puis en réarrangeant puis en factorisant, on obtient :



Cela donne deux possibilités :



On a ainsi démontré que l'inégalité est vraie pour tout x réel

[invite9a322bed]

Moi je propose d'étudier la fonction f(x) = ex + e(-x)
tu trouves fonctions pair, lim en plus infini c'est l'infini tu déduis que le minimum est atteint pour x=0, d'ou f(x) = 2 après tu démontre ton inéquation

[invite65c7b98c]

merci de votre aide !

maintenant je bloque sur une autre question, c'est sur les limites , sa part sur des formes indéterminés et je ne sais pas quoi répondre pour avor juste a cette question, avez vous des proposition de réponces pour moi?
Merci, vous trouveré le bout du sujet ci-joint! ( question a , sinon j'ai aussi besoin d'aide pour la uestion b, après j'ai réussi aux qestion c et d pui j'essaye de trouver pour la dernière question,donc si vous ne pouvez pas m'aidez pour la question a vous pouvez essayez pour les questions auquels je n'ai pas encore réussi ! )

[A voir en vidéo sur Futura]