Bonjour à tous,
Durant les vacances j'ai décidé de faire quelques exercices type BAC tirés des annales. Hélas, je me trouve bloqué à un exercice sur les suites. C'est un sujet d'après le BAC d'Amérique du Sud de novembre 2000.
Soit la suite Un=racine(3Un+4) avec U0=0
Il y avait trois premières questions que j'ai réussi : montrer que la suite est majorée par 4, quelle est strictement croissante et quelle converge vers 4.
La question qui me bloque est de montrer que pour tout entier naturel n, on a : 4-U(n+1)<(ou égal) (1/2)(4-Un)
A partir de ça, il faut ensuite trouver quelle converge. Puis étudier la convergence de la suite Vn=n²(4-Un)
J'ai essayé d'admettre l'inégalité pour continuer l'exercice, mais je n'y arrive pas.
Si vous pouviez me guider, ce serait super sympa.
Par avance, merci.
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