Estimation d'une aire

[invite42a27dde]

je pensais prendre 1/rac(k)<1/rac(k-1)
mais c'est stupide et en plus ca marche pas!
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[invite42a27dde]

Nan c'est bon j'ai trouvé:
1/rac(k)<2(rac(k)-rac(k-1))
et j'obtient
U(n)<2(rac(n)-1)
Waou, merciiii bcp pr votre aide

[invite42a27dde]

Je voudrais votre avis pr la question 6:
An est dc encadré par les 2 suites on a dc:
Un<An<Vn
or Un<2(rac(n)-1) et Vn<2rac(n-1)-1
dc 2(rac(n)-1)<An<2rac(n-1)-1
Est-ce juste ?

[invite42a27dde]

Je me trompe ?

[NicoEnac]

Non ! Attention au sens de l'inéquation ! Avec V(n) ça marche parce que tu peux écrire An < Vn < 2rac(n-1) -1.

Pour Un il faut trouver une expression telle que Un > .... comme ça tu pourras écrire ... < Un < An

[invite42a27dde]

ah oui, je suis stupide!!
2(rac(n+1)-rac(2))<Un
dc 2(rac(n+1)-rac(2))<An<2rac(n-1)-1
Voilà c'est ça ?
Dc apres je remplace n par 100 et je trouve l'encadrement de An ?!

[invite42a27dde]

dc 17,3<A100<18

[NicoEnac]

Et voilà ! Tu y es arrivé ! Je ne sais pas si le calcul est juste mais le raisonnement y est.

[invite42a27dde]

ok merci bcp pr ton aide.
Bonne soirée

[NicoEnac]

A toi aussi ! N'hésite pas à revenir avec d'autres problèmes mais n'oublie pas : c'est en cherchant qu'on progresse

[invite42a27dde]

Je bloque en effet sur un autre petit pb mais personne me réponds :s