Etude de fonction

[invitec60ae366]

bonjour a tous , ayant un devoir dans trés peu de temps , quelqu'un serait d'accord pour me donner une étude de fonction compléte a faire afin de m'entrainer

ps : si vs voulez mettre de l'exponentielle , ne vous genez pas , on vient de finir le chapitre


merci a tous
-----

[Arkangelsk]

Bonsoir,

OK. Je te propose d'étudier la fonction telle que :



Rappel pour une étude complète :

- ensemble de définition
- étude de la parité et périodicité éventuelles
- dérivabilité, dérivée
- variations de la fonction
- limites aux bornes de l'ensemble de définition
- asymptotes

Bon courage !

[invite9a322bed]

Bonsoir Crème ^^

Tu peux voir mon exo : http://forums.futura-sciences.com/ex...s-analyse.html

Niveau 1èreS++ TS,

Bonne chance

Pour l'aide poste dans ce lien et non pas ici!

[invitec60ae366]

ok merci beaucoup , je my met dans 15 minute , a de suite

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec60ae366]

mx6 jai commencé ton étude mais je bloque ,

est' tu la ?

[invitec60ae366]

arkangelsk j'ai fini ton étude , puis je te donner mes réponse afin que tu vérifie ??


merci

[Arkangelsk]

arkangelsk j'ai fini ton étude , puis je te donner mes réponse afin que tu vérifie ??


merci

Oui, tu peux poster. J'y jetterai un coup d'oeil . Essaye de tout bien rédiger en un post.

[invitec60ae366]

y ' a quelqu'un ?

[invite9a322bed]

Pas la peine de faire un double post, je t'ai déja répondu .

[invitec60ae366]

alors j'ai trouvé


Df : l'ensemble des réels : IR

f est donc dérivable sur IR et de dérivée f'

f : ex - x + 1 ; f : u - v avec u(x) : ex et v(x) : x + 1
donc u'(x) : ex et v'(x) : 1

donc f'(x) : ex - 1

ex-1 supérieur a 0 si x supérieur a 0
ex-1 égale a 0 si x = 0
ex -1 inférieur a 0 si x inférieur a 0

d'ou f est strictement décroissante sur ] -~ , o [ et f strictement croissante sur ]0 ; + ~ [


limite en + ~ :

lim ex = + ~ et lim (-x +1 ) = - ~
forme indéterminée donc on factorise
ex ( 1 + 1 /ex + (-x)/ex ) :

lim ex : + ~
lim ( 1 + 1 /ex + (-x)/ex ) : 1 d'ou lim f(x) en + ~ = + ~

limite en - ~

lim ex : 0 et lim (-x + 1 ) = + ~ donc par somme lim f(x) en - ~ = + ~

asymptote :

lim ex - x + 1 - ( -x + 1 ) : lim ex

en + ~ , lim ex : + ~ donc pas d'asymptote
en - ~ , lim ex : 0 donc asymptote a la courbe en au voisinage de ~



voili voilou , je suis en TS et a ause d'un prof trés moyen en premiere, je suis encore trés mal a laise avec les étude de fonction et j'aimerai vraiment m'améliorer
je te laisse corrigé , merci pour l'exo en tout cas

[invite9a322bed]

Pour la dérivé, celle ci est trop simple t'as pas besoin décomposer, c'est une perte de temps. Deuxième remarque, pour le calcul des limites, faut pas dire, on a une forme indéterminée, tu remarques cela dans ton brouillon, et dans la copie, on a besoin que de la bonne démarche.