Concavité et convexité

[invitee9c21d9d]

comment ont fait pour trouver les intervalles qui sont concave et convexe de cette fonction?

(x^3)/((x^2)+12)

merci!
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[erik]

Bonjour,

Une fonction est convexe si sa dérivée est croissante.

Dérive ta fonction et étudie les variations de la dérivée, sur les intervalles où la dérivée est croissante la fonction est convexe, sur les intervalles où la dérivée est décroissante la fonction est concave.

[invite890931c6]

Calcule la dérivée seconde, si elle est à valeur positive alors est convexe, si elle est négative alors ta fonction est concave. (bien sur le théorème doit se démontrer) tout dépend du niveau de rigueur que tu veux apporter à ton exo. En terminale par exemple moi j'étudierai plutôt le signe de .

[invitee9c21d9d]

je savais qu'il fallait que je dérive mais apres je savais plus trop
merci

[A voir en vidéo sur Futura]