exo de spé maths TS

[inviteed5cf7ab]

Bonsoir tout le monde,
j'ai un peu de mal à comprendre comment procédé. Même avec la correction, pouvez vous m'aider svp:

Pour tout entier naturel , on pose N_p=10^p-1 + 10^p-2 + ... + 10⁰

2. Prouvez que . Peut on être certain que 10^p-1 est divisible par 9?


Merci pour vos rapides réponses.

Amicalement Nicolas
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Pour la première partie de la question, ne reconnais-tu pas la somme des termes d'une suite géométrique par hasard ?

Duke.

[invite890931c6]

pour savoir si c'est divisible par 9

travail avec les congruences c'est immédiat !