theoreme de ROLLE

[invite319fe712]

bonjour!
on a n un entier naturel tel que n2 et f une fonction continue sur [0,1] et derivable sur ]0,1[ tel que:
f(0)=1
f(1)=
montrer que c ]0,1[ : nf'(c)=
bon je penses qu'il faut utiliser ROLLE mais je ne trouve pas la fonction a poser!merci de votre aide!
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[Flyingsquirrel]

Salut,

L'égalité peut être écrite ou encore . Si tu arrives à trouver une fonction qui vérifie les hypothèses du théorème de Rolle et telle que pour , c'est gagné !

[invite319fe712]

merje sais cela mais je ne trouve pas la fonction !merci comme meme!

[Flyingsquirrel]

Sais-tu ce que sont les primitives d'une fonction ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite319fe712]

biensur si tu vx dir ela primitive de ce que j'ai je croi que j'obtiens n/(2n-1)x^n/2n-1)
c'est ca?,

[Flyingsquirrel]

j'obtiens n/(2n-1)x^n/2n-1)

C'est sensé être une primitive de quelle fonction ?

[invite319fe712]

désolé c'etait n/(2n-1))x^((2n-1)/n) c'est la primitive de rac. enieme de x^(n-1)

[Flyingsquirrel]

désolé c'etait n/(2n-1))x^((2n-1)/n)

D'accord.

c'est la primitive de rac. enieme de x^(n-1)

"une primitive", pas "la primitive". Il y en a plein d'autres.

Tu ne vois toujours pas comment on peut fabriquer une fonction vérifiant ? (on peut définir en fonction de , ça n'est pas gênant...)