complexes
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complexes



  1. #1
    Jess921

    complexes


    ------

    bonjour,

    dans un exercice, je dois montrer que sachant que et z' est l'affixe de M' image de M d'affixe z par la rotation de centre O et d'angle -2. J'en ai déduis que z'= .
    Mais je suis bloquée et n'arrive pas à faire le lien avec .
    Pouvez-vous m'indiquer une piste svp ?

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : complexes

    Ce n'est pas exponentielle de i mais exponentielle de zéro, soit 1

  3. #3
    VegeTal

    Re : complexes

    et quand tu auras corrigé, après ça sera du tout cuit.
    je te rappelle que :


    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  4. #4
    Jess921

    Re : complexes

    pourquoi c'est exponentielle de 0 ? j'ai fait la faute où dans mon raisonnement : = ???

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    VegeTal

    Re : complexes

    Citation Envoyé par Jess921 Voir le message
    pourquoi c'est exponentielle de 0 ? j'ai fait la faute où dans mon raisonnement : = ???
    tu le marques toi même

    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  7. #6
    Jess921

    Re : complexes

    ah oui en effet !!! et peut-on en déduire que puisque ???

  8. #7
    VegeTal

    Re : complexes

    oui ! étant donné que le conjugué ne "modifie" pas les nombre réels.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  9. #8
    Jess921

    Re : complexes

    quand on demande l'image du cercle C par R, rotation de centre O et d'angle -2pi/3 et qu'on sait que C est un cercle de centre A et de rayon 1, pour l'image on dit juste que c'est un cercle de centre A' et de rayon 1 avec OA'= 1 et (OA;OA')= -2pi/3 ou il faut donner l'affixe de A' ??

  10. #9
    Karym77

    Re : complexes

    Oui Exact pour ton raisonnement.
    Si tu souhaites connaitre l'affixe zA' de A' , l'expression est la suivante:

    zA'=zA.e-i2Pi/3 zA étant l'affixe de A

    Dans le plan complexe, une rotation d'angle x de centre O se traduit par une multiplication d'une exponentielle complexe ei.x

  11. #10
    Jess921

    Re : complexes

    merci ! et je voulais savoir comment faire pour calculer le module de (-1-) car on ne peut pas soustraire les modules de -1 et de donc comment y parvenir ?

  12. #11
    VegeTal

    Re : complexes


    et tu appliques la formule du module, évidemment ça ne donne rien de simple....
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  13. #12
    Jess921

    Re : complexes

    euh oui mais normalement je dois trouver =1 car je dois montrer qu'un triangle est équilatéral et les deux autres côtés sont égaux à 1 !
    AM=AO=1 avec zA=1 et zM=1+. Donc avec la formule que vous m'avez donné je dois bien tomber sur 1, ça marche ?

  14. #13
    Jess921

    Re : complexes

    a mais j'ai oublié que teta= pi/3 !

  15. #14
    VegeTal

    Re : complexes

    évidemment ça change tout

    aucune difficulté tu remplace et par leurs valeurs exactes quand

    et après formule du module.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

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