Résolution des systèmes d'équations
Bonjour,
J'ai un exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre:
C'est assez basique, mais n'ayant pas su aller au cours je n'ai pas vu cette partie.
Soit f(x)=ax²+bx+c, déterminer les réels a et b si on sait que
f(1)=0 ; f(2)=5 et f(-1)=-4
Merci par avance de votre aide
En faite, il faut que tu traduises les informations que tu as sous forme de système, puis le résoudre.
Par exemple ta première information f(1) = 0
donne la première équation de ton système a + b +c = 0
fais de même pour les 2 autres.
Tes conditions conduisent immédiatement au systèmeEnvoyé par zubrowka
.
En soustrayant la première équation aux deux autres, tu obtiens un système très simple à résoudre.
Ok, un grand merci à vous 2.
Je résous l'exercice puis je met la solution pour être sur
Voila ce que j'ai:
1 1 1 | 0
4 2 1 | 5
1 -1 1 | -4
Donc je fais
L1 -> -4*L1
L2 -> L1+L2
-4 -4 -4 | 0
0 -2 -3 | 5
1 -1 1 | -4
L3 -> 4*L3
L3 -> L1+L3
-4 -4 -4 | 0
0 -2 -3 | 5
0 -8 0 | -4
Donc normalement ici je dois supprimer le -8?
ce qui me donne une ligne 0 0 0 = -4
Donc cela veut il dire que c'est impossible?
tu peux reformuler tout ça un peu plus clairement stp...
Suis l'indication d God's Breath, additionne la première et la deuxième équation de ton système.
Désolé,
Donc voila après la soustraction:
-----------------------------------
f(2): 3a + b + c = 5
f(-1): -2b = -4
Ensuite je défini la valeur de B:
--------------------------------
f(2): 3a + b + c = 5
f(-1) b = 2
Je replace B par 2 et je calcule A:
-----------------------------------
f(2): 3a + 2 + c = 5
f(2): c = 3-3a
f(2): 3a + 5 -3a = 5
Donc ici tout se simplifie? J'espère ne pas m'être égaré.
Merci.
Je proposai de soustraire la première équation aux deux autres, de façon à obtenir
qui se résout en cascade en partant du bas...
oui je viens de m'en rendre compte milles excuses.
Je me suis trompé dans ma précédente réponse
Donc voila après la soustraction:
-----------------------------------
f(2): 3a + b = 5
f(-1): -2b = -4
Ensuite je défini la valeur de B:
--------------------------------
f(2): 3a + b = 5
f(-1) b = 2
Je replace B par 2 et je calcule A:
-----------------------------------
f(2): 3a + 2 = 5
f(2): 3a = 3
f(2): a= 1
f(2): 3 + b = 5
f(2): b = 3
Est ce correcte?
Il est curieux que tu trouves d'abord b = 2, puis b = 3, mais que tu ne trouves jamais c...
