Alors voilà un DM que j'ai à faire, je bloque sur l'exo deux et je ne comprends pas une question de l'exo 1.
Exercice 1 :
On considère les nombres complexes z1=√2 + i√6 ; z2 = 2 + 2i ; Z = z1/z2 .
1) Ecrire Z sous forme algébrique.
2) Donner le module et l'argument de chacun des complexes z1, z2 et Z.
3) En déduire cos(π/12) et sin(π/12).
4) Ecrire sous forme algébrique le nombre complexe Z^2008
Exercice 2 :
Soit f l'application, qui, à tout nomre complexe z différent de -2i associe :
Z=f(z)= (z-2+i)/(z+2i)
On appelle A et B les points d'affixes za 2-i et zb=-2i
1) Déterminer l'ensemble E des points M, d'affixe z, tels que Z est un réel.
2) Déterminer l'ensemble F des points M, d'affixe z, tls que Zest un imaginaire pur.
3 Calculer |f(z)-1|*|z+2i|, et montrer que lorsque le point M d'affixe z parcourt le cercle de centre B et de rayon √5, alors que le point M' d'affixe Z appartient à un même cercle dont on précisera le rayon et l'affixe du centre.
Voilà les résultats que j'ai:
Exercice 1 :
1) Z = 2(√6+√2)/8 + 2i(-√2+√6)/8
2) |z1| = √8
|z2| = √8
|Z| = 1
arg(z1) = π/3 [2π]
arg(z2) = π/4 [2π]
arg(Z) = π/12[2π]
3)je n'ai pas compris la question
4) Z^2008 = (2(√6+√2)/8)^2008 + (2i(-√2+√6)/8)^2008
Mais bon je ne sais pas trop si c'est ça ou alors plutôt le mettre sous forme exponentielle, mais ça ne colle pas à la question sinon.
Exercice 2 :
Alors là j'ai vraiment besoin d'aide, je ne vois pas comment faire.
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Envoyé par shidoku 
