Barycentre

[invite8152d64f]

Bonjour,
j'ai un problème, je n'arrive pas à comprendre et à savoir que faire pour un question. J'ai demandé autour de moi, mais tous le monde est aussi bloqué que moi.
Donc voici mon énoncé et ma question:

Soit ABCD un carré. On munit le plan du repère (A;AB;AD).
Soit f la fonction définie qur [0;1] par f(x) = x² et P sa représentation graphique.

1) Pour quelles valeurs du réel m peut-on définir les points G_m comme barycentre des points pondérés (A,7);(B,8);(C,2);(D,m)?

J'ai aussi une autre question, que voici :

2) L'objectif de cette question est de déterminer les valeurs de m pour lesquelles le point G_m est sur P.
a. Montrer que, pour tout réel m diférent de 17, G_m est sur P si et seulement si m²+19m-66=0 et l'abscisse de G_m appartient à l'intervalle [0;1].
b. Vérifier que m²+19m-66=(m-3)(m+22). (Bon ça j'ai réussi à le démontrer mais peut être que ça peut servir pour après.)
c. Quels sont les valeurs de m pour lesquelles G_m est sur P.

Alors pour la 2a. j'ai calculé delta de m²+19m-66 puis les x : Je trouve donc 3 et -22. mais je ne comprend pas trop la question et je ne sais pas quoi chercher.

Je remercie d'avance les gens qui réfléchiront à mes questions.
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[invitea3eb043e]

Quand tu as des points et des poids, est-ce qu'on peut toujours trouver un barycentre pour ces points avec ces poids ?
Ensuite tu peux calculer les coordonnées de Gm par la formule des barycentres. Revoir l'énoncé, il y a un couac quelque part.

[invite8152d64f]

Quand tu as des points et des poids, est-ce qu'on peut toujours trouver un barycentre pour ces points avec ces poids ?
Ensuite tu peux calculer les coordonnées de Gm par la formule des barycentres. Revoir l'énoncé, il y a un couac quelque part.

Merci, pour cette réponse, enfait pour la question 1, il suffisait de dire que m est tout sauf -17, et pour la 2ème question j'ai trouvé la réponse mais ce serait trop long à expliquer!