Je bloque sur cet exercice, si vous pouviez me donner des pistes, je vous en serais très reconnaissant
Soient les entiers a=11n+3 et b= 13n-1, où n est un entier naturel non nul.
1) Démontrer que tout diviseur commun à a et b divise 50
2) Résoudre dans N² l'équation 50x -11y = 3. En déduire les valeurs de n pour lesquelles PGCD (a;b) = 50.
3) Pour quelles valeurs de n a-t-on PGCD (a;b) = 25 ?
Et aussi une question d'un autre exercice:
Montrer que, pour tout entier naturel non nul k et pour tout entier naturel x:
(x-1)(1+x+x²+.....x^[k-1]) = x^k -1
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