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Probleme équation 1ere S



  1. #1
    dewinter

    Probleme équation 1ere S


    ------

    bonjour j'ai un probleme je dois résoudre une équation pour un DM de math et le résultat que je trouve est faux(il ne vérifie pas l'équation)
    merci d'avance
    voici l'équation : racine carrée de(x²-8)=2x-5
    voila les aides apporte par le professeur:
    a un réel tel que a>0
    racine carrée de(a)=b est équivalent a b>0 et a=b²

    donc si je trouve un réel x qui vérifie b>0 et a=b² il devrait vérifier l'équation
    a=x²-8 b=2x-5

    donc 1ere :
    b>0
    2x-5>0
    2x>5
    x>5/2

    et 2sd :
    a=b²
    x²-8=(2x-5)²
    x²-8=4x²-20x+25
    3x²-20x+17=0 (donc polynome du 2sd degré,disciminant)
    a=3 )
    b=-20 ) D=b²-4ac
    c=17 ) =400-204
    =196
    donc racine carrée de D=14 et vu que D est positif on a deux solution
    x1=(-b-racine carrée de D)/2a
    et x2=(-b+racine carrée de D)/2a
    x1=(-20-14)/-6 et x2=-20+14/-6
    =-34/-6 =-6/-6
    =17/3 =1

    donc on peux factorise sous la forme a(x-x1)(x-x2)
    3x²-20x+17=0
    -3(x-17/3)(x+1)=0
    donc d'apres la régle du produit nul on a :
    x-17/3=0 ou x+1=0
    x=17/3 ou x=-1
    comme x doit etre >0 dapres la premiere condition -1 est exlu mai pas 17/3
    donc S=17/3

    or racine carrée de((17/3)²) n'est pas = a 2*17/3-5
    car racine carrée de ((17/3)²)=environ 5.666
    et 2*(17/3)-5=environ6.333
    donc voila j'aimerai savoir ou se trouve mon erreur
    merci davance

    -----

  2. #2
    Lamenoir

    Re : probleme équation 1ere S

    Ton erreur se situe entre ses lignes:
    x²-8=4x²-20x+25
    3x²-20x+17=0

  3. #3
    dewinter

    Re : Probleme équation 1ere S

    oui je vois
    x²-8=4x²-20x+25
    3x²-20x+33=0
    cest cela non?

    merci beaucoup d'avoir répondu en plus je savait le faire mais je ne lavait pas vu donc merci

  4. #4
    Lamenoir

    Re : Probleme équation 1ere S

    Oui c'est mieux ^^

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