DM sur les Complexes (TS)

[inviteb05bff37]

Bonjour à tous.
J'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exo de Maths.
Voici l'énoncé:

Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O,u,v) (unité 4cm)
Soient A, B et C les points d'affixes respectives a=2i ; et

1) Placer les points
2) Soit

a) Interpréter géométriquement le module et un argument de Z
b) Ecrire Z sous forme algébrique et sous forme trigonométrique
c) En déduire la nature du trianle ABC, ainsi qu'une mesure en radians de l'angle (BC;BA)

3) Calculer l'aire du triangle ABC en centimètres carrés

Alors:
1) Sur ma figure, le triangle ABC paraït isocèle en B
2) a) A B et C sont des points distinct du plan donc et un argument de Z serait une mesure en radian de l'angle (BA;BC)

b)

Là je bloque :/

Pourriez vous me dire si ce que j'ai fait est bon, et m'aider à cotinuer svp?

Merci & bonne journée )
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[invite890931c6]

Pour la forme algébrique un exemple :

pour avoir sous forme il faut se "débarrasser" du dénominateur.

.

Avec le même exemple la forme exponentielle :

d'abord le module

un argument

Voila bonne chance.

[inviteb05bff37]

C'est ça la forme algébrique?

Merci

[invite890931c6]

oui, c'est ça. Note que tu aurais pu multiplier par directement et pas par

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb05bff37]

Ok
Pour la forme trigo, je trouve 2pi/3
Donc question 3)
L'angle (BA,BC) vaut 2pi/3. C'est juste?
Par contre, la nature du triangle, je vois pas comment démontrer =S

[invite890931c6]

Une forme trigonométrique c'est de la forme et pas tout court .

[invite890931c6]

tu trouves es tu sûr que c'est le bon résultat car vu l'affixe de b je pense que tu t'es trompé.

[inviteb05bff37]

Aloooors ..

J'ai pris mon cour, la forme trigo c'est r(cos+i sin)
Je regarderais ça tout à l'heure ou demain, là j'ai pas le temps..

Merci