Triangles trigonométriques et semblables

[invite0c5534f5]

Salut
J'ai un exo a faire mais la je sèche vraiment.
voyez plutot:
ABCD est un rectangle, avec ab=3AD
AEGD, EFHG et FBH snit des carrés.

1)Calculer les rapports ED/HG, DB/GB et BE/BH
Que peut-on en déduire pour les triangles EDB et HGB?

2)Montrer que BDC+BGC=BHC (mettre des chapeau dessus "^" car ce sont des angles)

regarder l'image:http://img217.exs.cx/img217/7572/jpt5ud.png

En fait je ne sais pas comment faire pour calculer les rapports parce qu'il faut connaitre les longueur non?
Merci de me dire comment calculer les rapport ou me mettre sur la piste.
Je pense que les autres questions je saurait les faires après.

Merci de votre aide
++
-----

[invite0c5534f5]

J'ai oublié de dire que nous sommes en train de travailler sur les triangles trigonométrique et triangle semblable
voila
merci encore
a++

[invite7d38b1e9]

1)Calculer les rapports ED/HG, DB/GB et BE/BH
Que peut-on en déduire pour les triangles EDB et HGB?

Bon, je sais qu'il y a des axiomes pour ce type de problèmes, mais vous pouvez imaginer qu'ils ne me sont pas frais à l'esprit! Personnellement, je nomerais les segments de longueur AD par exemple par a. Ainsi, nous pourrions, à l'aide du théorème de pythagore, trouver que le segment ED vaut ... à toi de développer. Ainsi, pour le rapport ED/HG, tu vas obtenir et tu pourras réduire par toi-même.

Connaissant le rapport entre les segments, tu pourras sûrement déterminer que ce sont des triangles semblables ou je ne sais pas trop.

2)Montrer que BDC+BGC=BHC (mettre des chapeau dessus "^" car ce sont des angles)

Encore ici, j'utiliserais les segments connus afin de trouver les angles avec un rapport trigonométrique. Par exemple : ayant déterminé que ED = et que EG vaut a ... ... ... ainsi, tu pourras parvenir à additionner un jour les angles ... bon, c'est peut-être un peu trop compliqué : je suggère que quelqu'un réponde à celle-ci à ma place. :P J'ai fait de mon mieux, mais encore une fois, ces axiomes sont loins pour moi! Cordialement,

-Maxime

[invite4e79ea66]

salut,
Excellent, l'exercice des carrés: on l'a fait en classe cette année (uniquement la seconde question)
Je sais pas trop dans quelle classe tu es mais tu peux y répondre grâce aux complexes
1- tu mets en place un repère orthonormal (D,DG,DA) On est donc dans un plan complexe
2-Tu donnes l'affixe de tous les points(A,B,C,D,E,F,G et H)
3-Tu calcules l'argument de BHC puis celui de (BDC+BGC) et tu trouves le résultat souhaité

Sinon il me semble que je l'ai aussi fait en seconde en utilisant les cos, sin ou tan, mais j'avoue ne plus m'en souvenir .
chouket

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0c5534f5]

Ben je suis en seconde justement
Ben pour la question: Que peut on en déduire pour les triangles EDB et HGB?
Je sèche a mort.
Vous auriez pas une iddé?
merci

[invite0c5534f5]

Même pour la deuxième question je sèche d'ailleurs

[invite4e79ea66]

Ben je suis en seconde justement
Ben pour la question: Que peut on en déduire pour les triangles EDB et HGB?
Je sèche a mort.
Vous auriez pas une iddé?
merci

EDB (le triangle)= DBH
Tu as G milieu de [DH] donc (BG) est la médiatrice de l'angle DBH mais je ne pense pas que ça t'avanceras plus . Il faut à mon avis, te servir des rapports que tu as obtenus ( ce serait plus logique...)
chouket

[invite0c5534f5]

Vraiment trop dur cette exercice :'( je commence déséspérer

[invite4e79ea66]

ZUT je peux plus rectifier cette atrocité c'est médiane pas médiatrice!!!!
Et pour la deuxième question, calcules tous tes angles tu devrais t'en sortir...
chouket

[invite0c5534f5]

Ben j'essaye de calculer les angles avec tan mais j'y arrive pas.
En plus sur mon ancienne calculette collège quand je fait tan^-1 1/2 elle me dit 22.5
mais quand je fait tan^-1 0.5 elle me dit 26.56505118....
Alors que quand je fait les calculs sur ma TI 84+ pour les deux calcul elle me dit 26.56505118....
:confused: :confused: :confused:
Olala aidez moi c'est le bordel

[inviteea0d596d]

utilise le théorème de Pythagore pour calculer les rapports demandés.
tu dois trouver à chaque fois : racine(2)

tan(BDC) =1/3
tan(BGC)=1/2
tan(BHC)=1

BDC = arctan(1/3)
BGC=arctan(1/2)
BHC= arctan(1)

en utilisant la formule arctan(x)+arctan(y)=arctan((x+ y)/(1-xy))
valable pour tout x,y tel que xy<1 ; tu en déduis ton égalité

PS: je ne sais pas si cette dernière formule fait partie de ton programme.

[invite7d38b1e9]

Ben pour la question: Que peut on en déduire pour les triangles EDB et HGB?
Je sèche a mort.

Rebonjour, les rapports que tu dois faire vont comme cela : ; rapport entre les deux côtés les plus petits des triangles comparés, ; rapport entre les deux côtés intermédiaires des triangles comparés et ; rapport entre les deux côtés les plus grands des triangles comparés. Le raisonnement est simple : si les rapports entre tous les côtés « semblables » des triangles sont proportionnels, il s'agit de triangles semblables. Après avoir fait les calculs, il semble que les rapports sont de l'ordre de . Ainsi, nous pouvons déduire que les triangles en question sont semblables.

-Maxime

P.-S : Ce n'est pas un axiome que j'ai énoncé ci-dessus, ne me tenez pas responsable de ma vulgarisation.

[invite7d38b1e9]

Ben j'essaye de calculer les angles avec tan mais j'y arrive pas.
En plus sur mon ancienne calculette collège quand je fait tan^-1 1/2 elle me dit 22.5
mais quand je fait tan^-1 0.5 elle me dit 26.56505118....
Alors que quand je fait les calculs sur ma TI 84+ pour les deux calcul elle me dit 26.56505118....

Olala aidez moi c'est le bordel

C'est très très simple : sur ton ancienne calculatrice, lorsque tu fais , tu oublies de mettre tes parenthèses et ta calculatrice fait : et ensuite elle divise cette réponse par 2 ()! Il suffit que tu mettes des paranthèses afin que ta calculatrice traite la divison d'abord et qu'elle fasse arctangente ensuite! Dans l'espoir que cette partie du « bordel » se dissipe rapidement,

-Maxime

[invite0c5534f5]

Merci a tous.
Mais je ne sais meme pas ce que c'est arctan

[invite7d38b1e9]

Bonjour, est la vrai « nomenclature » de ! Puisque pour certains la notation pourrait porter à confusion : . En bref, c'est seulement une notation qui veut dire la même chose que , j'ai parlé longtemps pour rien dire! Merci,

-Maxime