DM de Terminal S sur les logarithmes
Voilà l'un des exos sur lequel je bloque (l'autre c'est celui sur des complexes).
Voilà ce que j'ai fait :
1) ??? je sais pas
2)a)J'ai dérivé g(x) puis j'ai trouvé que sur R+ g(x) est décroissant et g(0)=0 donc après on fait g(x)<0 puis après on trouve ln(1+x)<x-x2/2+x3/3
b)J'ai défini la fonction h(x)=ln(1+x)-(x-x2/2) et j'ai fait la même démarche que pour le 2)a).
c)???je séche...
d)???pareil
Merci pour celui que aura la gentillesse de m'aider!!!
ba deja pour la question 1 il faut faire les limites et apres tu trouves une forme indeterminee. A partir de sa tu sor le FAMEUX theoreme des croissances comparees
Si tu écris ton quotient sous la forme [ln(1+x) - ln(1)]/x ça devrait te rappeler une forme du genre [f(a+h) - f(a)]/h en changeant les lettres.
Mais on a pas encore vu ce théorème.... celui des croissances comparées....
C'est la définition de la dérivée !
non mais je parle du théorème des croissances comparées celui de la dérivation je connais par coeur!!
la limite de f(x) quand x tend vers l'infini c'est 0 mais quand x tend vers 0 on a une indéfinie comment fait-on alors pour calculer sa limité sans utiliser le théorème des croissances comparées (car on l'a pas encore vu)??
et pour la question c je fait comment??
Je répète ce qu'a déjà dit Jeanpaul : siEnvoyé par nGiAkYo
est une fonction dérivable en
Si pour
Et comme tu sais calculer
mais après comment je le démontre??
Il suffit de jouer un peu sur l'écriture des inégalités obtenues aux questions a et b pour obtenir l'inégalité demandée.
Qu'est-ce que tu veux démontrer ?
donc f(x) est continu en 0...
et après pour en déduire que f est dérivable en 0
oui ça je m'en doutais mais j'ai essayé mais j'ai pas trouvé
Quelle est la définition de la dérivabilité ?
De quoi parles-tu ? Ce serait bien que tu cites (boutonen bas à droite de chaque message) la partie du message à laquelle tu réponds sinon la discussion va vite devenir incompréhensible.
et pour la question d)??
...
