Exercice de mathematiques (produit scalaire)

[invite03731d98]

Bonjour a à tous,

J'essaye de faire un exercice de maths proposés dans un livre mais je ne trouve pas la méthode à employé. Pourriez-vous m'aider?

ABCD rectangle
A (2 ; 5)
centre de symétrie P( 13/2 ; 17/2)
pente de (AB) = -2/3

et je dois determiner B,C,D.

j ai deja trouvé C (11;12) mais je n'arrive pas à trouver B?
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[invitea84d96f1]

Salut,
Pose (x,y) coordonnées de B.
Ecris ensuite
- l'expression de la pente de AB (B à droite de A),
- la condition d'orthogonalité de AB et BC

[invite03731d98]

je vois pas trop comment faire la desolé...

[invite890931c6]

pour D) tu sais que tu connais C et B tu peux trouver D .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea84d96f1]

Pente:
L'équation d'une droite (segment de droite...) est y=ax+b
a est sa pente (par convention).
Comment trouver "a" ? Tout comme pour dessiner une droite il faut connaître 2 points (on met une règle contre les 2 points), c-à-d 2 couples de coordonnées (x₁,y₁) et (x₂,y₂)...
y₂ =ax₂ +b
y₁ =ax₁ +b
soustraction...
y₂-y₁ = a(x₂-x₁), d'où a
"1" et/ou "2" peuvent être des données ou des inconnues.

Perpendicularité entre deux segments (de droites):
On les considère comme des vecteurs... en écrivant leurs composantes (coordonnées) avec les coordonnées des extrémités.
Annuler leur produit scalaire pour exprimer qu'ils sont perpendiculaires entre eux.