Les fonctions en seconde

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 16h42

Bonjour, je suis nouvelle et j'ai des grosses difficultés en maths et comme je n'ai personne pour m'aider ... Je suis venue sur ce forum.
Jai un exo sur les fonctions et j'avoue que j'ai vraiment du mal pouvez vous m'aider ?
Voici l'exercice:
On considère la fonction f: x→√x
1) Quel est l'ensemble de définition de f ?
2) Soient a et b deux réels positifs tels que a>b.
Montrer que: √a - √b=a-b/√a+√b
3) En deduire le sens de variation de f
4) Construire la représentation graphique de f dans un repère orthonormé sur [0,10]

J'espère avoir une reponse vite, et merci de votre aide car la jsuis vraiment pommée ...

**Arkangelsk** · 09/02/2009, 16h48

Bonjour,

Tu as bien une petite idée sur l'une ou l'autre des questions

... Par exemple, la première : quel est le domaine de définition de la fonction $\text{[math]}$ telle que $\text{[math]}$ ?

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 16h52

Humm oui j'ai une petite idée sur cette question mais les autres je suis vraiment desespérée ...
Alors pour la 1) Je dirais Comme Ef=R donc l'ensemble de définition est [0,+infini[ ai-je bon ?

**Arkangelsk** · 09/02/2009, 17h03

L'ensemble de définition est bien $\text{[math]}$ , ou $\text{[math]}$ , mais pourquoi écris-tu "Comme Ef=R" ?

Pour la deuxième question, pense à développer $\text{[math]}$ ...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 17h14

(√a-√b)(√a+√b)= √a²+√ab-√ab-√b²
Mais après jsuis perdue avec les racines ...

**Arkangelsk** · 09/02/2009, 17h17

Envoyé par dream014

(√a-√b)(√a+√b)= √a²+√ab-√ab-√b²
Mais après jsuis perdue avec les racines ...

Pense à l'identité remarquable : $\text{[math]}$

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 17h22

Comme ça a-b=(√a-√b)/(√a+√b)(√a-√b)?

**Arkangelsk** · 09/02/2009, 17h25

Envoyé par dream014

Comme ça a-b=(√a-√b)/(√a+√b)(√a-√b)?

Non, tu cherches trop compliqué.

Compare $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ...

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 17h35

Jcomprend rien désolée

**lapin savant** · 09/02/2009, 17h51

Salut,

Envoyé par Arkangelsk

Non, tu cherches trop compliqué.

Compare $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ...

Ce qu'il te dit, c'est que toi tu connais (j'espère)
$\text{[math]}$

Alors
$\text{[math]}$
tu prends A=? et B=?, et tu obtiens quoi comme résultat ?

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 17h54

(√a-√b+√a+√b)(√a-√b-√a-√b)
c'est ça ?

**lapin savant** · 09/02/2009, 18h03

Envoyé par dream014

(√a-√b+√a+√b)(√a-√b-√a-√b)
c'est ça ?

Non plus....attention là il s'agit de calcul niveau collège tout de même.
Tu prends
$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$
alors :
$\text{[math]}$

aide : $\text{[math]}$

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 18h06

√a²-√b²=a-b

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 18h11

Donc si je reprends tout depuis le debut àa fait √a-√b=
(√a-√b+√a+√b)=
√a²-√b²=a-b =
√a-√b=a-b/√a+√b
c'est ça ?

**lapin savant** · 09/02/2009, 18h12

Envoyé par dream014

√a²-√b²=a-b

Oui !

**lapin savant** · 09/02/2009, 18h13

Envoyé par dream014

Donc si je reprends tout depuis le debut àa fait √a-√b=(√a-√b+√a+√b)

Non !!
Il s'agit d'un produit. Et mets des parenthèses stp ! (ça t'éviteras bien des confusions)

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 18h16

C'est faux ? Ba alors je fais quoi après ?

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 18h17

désolée mais je suis vraiment nulle en maths

**lapin savant** · 09/02/2009, 18h27

Envoyé par dream014

désolée mais je suis vraiment nulle en maths

Je veux bien te le donner, mais ça t'aidera pas beaucoup. On va pas non plus y passer la soirée...Bon, efforce-toi de le comprendre et dis-moi si c'est clair, ok?

$\text{[math]}$
Ok ? (tu viens de le montrer)
Donc, si $\text{[math]}$ (si a et b ne sont pas nuls en même temps, sinon problème...) :
$\text{[math]}$

D'accord ?

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 18h32

Oui j'ai compris (en faites c'était tout "bête")Mercii. Et pourrais tu m'aider pour cette question 3) En deduire le sens de variation de f. Enfin si t'arrives à la faire. Après je te demande plus rien promis.

**lapin savant** · 09/02/2009, 18h38

Bien sûr que je sais, mais là n'est pas le problème : l'intérêt serait que toi tu y arrives.
Que ferais-tu pour étudier le sens de variation d'une fonction f (en toute généralité).

aide : si a<b et f est croissante, alors f(a) ? f(b)...

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 18h45

f(a) < f(b) et si f est decroissante si af(b)

**lapin savant** · 09/02/2009, 18h49

Envoyé par dream014

f(a) < f(b) et si f est decroissante si af(b)

Ok on part sur de bonnes bases alors

Essaye d'utiliser ça avec le résultat de la question 2. (qu'a-t-on montré en question 2. au juste?...).

N'oublie pas qu'ici on traite le cas de la fonction:
$\text{[math]}$

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 18h53

C'est quoi le signe que tu as mis avant x>0 je l'ai jamais vu

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 18h58

Pour te répondre je dirai qu'on a montré que f(a)-f(b)=
a-b/√a+√b. Je crois

**Arkangelsk** · 09/02/2009, 19h27

Envoyé par dream014

C'est quoi le signe que tu as mis avant x>0 je l'ai jamais vu

Ce symbole ( $\text{[math]}$ ) signifie "pour tout". Tu connais l'ensemble des réels : $\text{[math]}$ . Si tu veux exprimer en langage mathématique "Pour tout $\text{[math]}$ réel, ...", il suffit d'écrire : $\text{[math]}$ .

Par exemple, la proposition "le carré de tout nombre réel non nul est strictement positif" s'écrira, $\text{[math]}$ .

Deuxième notation dans la foulée

: $\text{[math]}$ est l'ensemble des réels privé de { $\text{[math]}$ }.

**lapin savant** · 09/02/2009, 19h40

Envoyé par dream014

Pour te répondre je dirai qu'on a montré que f(a)-f(b)=
a-b/√a+√b. Je crois

Oui

Et si a<b, quel est le signe de cette expression? Et que peux-tu alors en déduire pour la variation de f ?

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 21h51

Eu Si ab ?

**lapin savant** · 09/02/2009, 21h57

Envoyé par dream014

Eu Si ab ?

pour f(a)<f(b) !

ab, regarde la différence, il n'y en a presque pas).

Alors, d'après toi : si a<b alors f(a)<f(b), tu en déduis quoi ?

invite6e64ca50 · 09/02/2009, 22h00

On en deduit que f est croissante, mais il faut juste écrire ça ? jveux dire il n'y a pas de calcul rien ?

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