DM math 1erS

[invite1470564b]

bonjour a tous
je vous pris de m'escuser de votre derangement en ces belles vacances ^^ mais j'ai un DM de math a resoudre pour la rentrer...

le probleme , le voici ... Ce DM est facil je trouve , mais les questions sont enfilées, or je bloque a cette premiere question X(... ensuite cest du calcul de dérivé , tableau , extremums...

voici cette premiere question:

- On considere la fonction f definie par f(x)=ax+b+((2x)/(x-4)), pour tout xE )-linfinie 4(U)4 +linfinie (
on a la representation de la courbe sur -linfinie 4...
Q: sachant que la tangente (T) à la courbe C(f) au point d'abscisse x=0 a pour equation y=(3/2)x-1 , retrouver les valeurs de a et de b.

voila ^^
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[lapin savant]

Salut,
la tangente à une courbe en un point a est confondue avec cette courbe en a, autrement dit f(a) et la valeur de la droite en x=a sont égales. Ici :
f(0) = -1 te donne b

ensuite tu sais que le nombre dérivé de f en a est la pente de la tangente, donc :
f '(0) = 3/2

Tu résouds ces 2 équations et c'est bon !

[invite1470564b]

euh attend, je dois juste replacer dans la fonction de base par cest deux valeur dans x et je trouve a et b? je suis pas trop ta logique :/ jai compris ta parti sur les intersections, mais cest tes equations qui me perturbe :/

[lapin savant]

Pour la 1ère équation, oui tu prends x=0 (si tu as compris ).
pour la 2ème, non, il ne s'agit pas de f mais de f ' !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1470564b]

perso pour F(0) je trouve f(o)=b
et pour ta deuxieme equation , si on a pas a et b , on peut pas deriver et en plus ils nous demande ensuite dans la question 2 de demontrer que cest un deriver = a f'(x)=((2x²-16x+24)/(x-4)²)

[lapin savant]

perso pour F(0) je trouve f(o)=b

Oui et f(0)=-1, (tangente !) donc b=-1 !

et pour ta deuxieme equation , si on a pas a et b , on peut pas deriver

Ah bon ? (ax)' = a, ça te dit quelque chose ?

[invite1470564b]

euh non dsl :/

[lapin savant]

bon je m'embête pas avec les pour x etc...tu sais où c'est défini et où c'est dérivable :


donc


ensuite bah f '(0) = 3/2 (j'espère que tu as compris pourquoi au moins, sinon cf post #2).

edit : f '(0) = 3/2 (tangente)= a - 1/4 (dérivée) -> a= ?

[invite803a8ebc]

salut, je réexplique ce que t'a dit lapin savant, tu ne sembles pas avoir tout compris:
on sait que l'équation d'une tangente à une fonction f en un point d'abscisse a est: T:y=f'(a)(x-a)+f(a)
donc T:y=f'(a)-af'(a)+f(a)
or T:y=3/2x-1
l'équation réduite étant unique on a: f'(o)=3/2 (1) et f(0)=-1 (2)
(1)<=>a=... et (2)<=>b=...
( ) et oui on peut dériver si on même si on connait pas a et b
plus qu'a résoudre...

[lapin savant]

Au passage, j'ai fait une erreur (dsl):

merci matthieu174

[invite803a8ebc]

toute mes excuses

[invite1470564b]

oui jai compris ^^ ( le (ax)'=a cetait une derivé je suis bete )
on a alors a=3/2 et b=(-1) ?! ^^

[invite803a8ebc]

(1)<=>f'(0)=3/2
(1)<=>a-1/2=3/2
(1)<=>a=?

[lapin savant]

je suis bete )

Mais non

on a alors a=3/2

Ok pour b, non pour a car f '(0) ne vaut pas a : f '(0) = a-1/2.
Tu dois résoudre : a-1/2=3/2

[invite1470564b]

a=4/2=2 :/

[invite1470564b]

cest bien ca ou je suis completement a coter :s ^^

[invite803a8ebc]

si c'est ça

[invite1470564b]

ba merci bcp les gens^^ je vous appelerai si jai besoin d'aide pour la suite ^^

[invite1470564b]

rebonjour tous le monde ^^
jai decider de conclure ce fameux DM , tout ce passe a merveille et je bloque de nouveau sur une simple question oO"

apres avoir trouver a et b ,
je devais montrer que f'(x)=((2x²-16x+24)/(x-4)²
ensuite deduire les variations de f et trouver cest extremums
et cest la que je bloque , je dois montrer que le point Omega(on notera "O") de cordonnées (4;8)est un centre de symetrie de la courbe C(f)... les 3 questions suivant on ete trouver mais je bloque sur cette question independante :/ jai essayer pythagore, homotethie de rapport (-1) ou encore deplacement d'axe X;Y de (O:O) a (4;8) ...aucun resultat...jai peut etre fait une erreur mais help ^^