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DM math 1erS




  1. #1
    kroket

    Exclamation DM math 1erS

    bonjour a tous
    je vous pris de m'escuser de votre derangement en ces belles vacances ^^ mais j'ai un DM de math a resoudre pour la rentrer...

    le probleme , le voici ... Ce DM est facil je trouve , mais les questions sont enfilées, or je bloque a cette premiere question X(... ensuite cest du calcul de dérivé , tableau , extremums...

    voici cette premiere question:

    - On considere la fonction f definie par f(x)=ax+b+((2x)/(x-4)), pour tout xE )-linfinie 4(U)4 +linfinie (
    on a la representation de la courbe sur -linfinie 4...
    Q: sachant que la tangente (T) à la courbe C(f) au point d'abscisse x=0 a pour equation y=(3/2)x-1 , retrouver les valeurs de a et de b.

    voila ^^

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    lapin savant

    Re : DM math 1erS

    Salut,
    la tangente à une courbe en un point a est confondue avec cette courbe en a, autrement dit f(a) et la valeur de la droite en x=a sont égales. Ici :
    f(0) = -1 te donne b

    ensuite tu sais que le nombre dérivé de f en a est la pente de la tangente, donc :
    f '(0) = 3/2

    Tu résouds ces 2 équations et c'est bon !
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  4. #3
    kroket

    Re : DM math 1erS

    euh attend, je dois juste replacer dans la fonction de base par cest deux valeur dans x et je trouve a et b? je suis pas trop ta logique :/ jai compris ta parti sur les intersections, mais cest tes equations qui me perturbe :/


  5. #4
    lapin savant

    Re : DM math 1erS

    Pour la 1ère équation, oui tu prends x=0 (si tu as compris ).
    pour la 2ème, non, il ne s'agit pas de f mais de f ' !
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  6. #5
    kroket

    Re : DM math 1erS

    perso pour F(0) je trouve f(o)=b
    et pour ta deuxieme equation , si on a pas a et b , on peut pas deriver et en plus ils nous demande ensuite dans la question 2 de demontrer que cest un deriver = a f'(x)=((2x²-16x+24)/(x-4)²)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    lapin savant

    Re : DM math 1erS

    Citation Envoyé par kroket Voir le message
    perso pour F(0) je trouve f(o)=b
    Oui et f(0)=-1, (tangente !) donc b=-1 !


    Citation Envoyé par kroket Voir le message
    et pour ta deuxieme equation , si on a pas a et b , on peut pas deriver
    Ah bon ? (ax)' = a, ça te dit quelque chose ?
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  9. #7
    kroket

    Re : DM math 1erS

    euh non dsl :/

  10. Publicité
  11. #8
    lapin savant

    Re : DM math 1erS

    bon je m'embête pas avec les pour x etc...tu sais où c'est défini et où c'est dérivable :


    donc


    ensuite bah f '(0) = 3/2 (j'espère que tu as compris pourquoi au moins, sinon cf post #2).

    edit : f '(0) = 3/2 (tangente)= a - 1/4 (dérivée) -> a= ?
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  12. #9
    matthieu174

    Re : DM math 1erS

    salut, je réexplique ce que t'a dit lapin savant, tu ne sembles pas avoir tout compris:
    on sait que l'équation d'une tangente à une fonction f en un point d'abscisse a est: T:y=f'(a)(x-a)+f(a)
    donc T:y=f'(a)-af'(a)+f(a)
    or T:y=3/2x-1
    l'équation réduite étant unique on a: f'(o)=3/2 (1) et f(0)=-1 (2)
    (1)<=>a=... et (2)<=>b=...
    ( ) et oui on peut dériver si on même si on connait pas a et b
    plus qu'a résoudre...

  13. #10
    lapin savant

    Re : DM math 1erS

    Au passage, j'ai fait une erreur (dsl):
    Citation Envoyé par lapin savant Voir le message
    merci matthieu174
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  14. #11
    matthieu174

    Re : DM math 1erS


    toute mes excuses

  15. #12
    kroket

    Re : DM math 1erS

    oui jai compris ^^ ( le (ax)'=a cetait une derivé je suis bete )
    on a alors a=3/2 et b=(-1) ?! ^^

  16. #13
    matthieu174

    Re : DM math 1erS

    (1)<=>f'(0)=3/2
    (1)<=>a-1/2=3/2
    (1)<=>a=?

  17. #14
    lapin savant

    Re : DM math 1erS

    Citation Envoyé par kroket Voir le message
    je suis bete )
    Mais non

    Citation Envoyé par kroket Voir le message
    on a alors a=3/2
    Ok pour b, non pour a car f '(0) ne vaut pas a : f '(0) = a-1/2.
    Tu dois résoudre : a-1/2=3/2
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  18. #15
    kroket

    Re : DM math 1erS

    a=4/2=2 :/

  19. #16
    kroket

    Re : DM math 1erS

    cest bien ca ou je suis completement a coter :s ^^

  20. #17
    matthieu174

    Re : DM math 1erS

    si c'est ça

  21. #18
    kroket

    Re : DM math 1erS

    ba merci bcp les gens^^ je vous appelerai si jai besoin d'aide pour la suite ^^

  22. #19
    kroket

    Re : DM math 1erS

    rebonjour tous le monde ^^
    jai decider de conclure ce fameux DM , tout ce passe a merveille et je bloque de nouveau sur une simple question oO"

    apres avoir trouver a et b ,
    je devais montrer que f'(x)=((2x²-16x+24)/(x-4)²
    ensuite deduire les variations de f et trouver cest extremums
    et cest la que je bloque , je dois montrer que le point Omega(on notera "O") de cordonnées (4;8)est un centre de symetrie de la courbe C(f)... les 3 questions suivant on ete trouver mais je bloque sur cette question independante :/ jai essayer pythagore, homotethie de rapport (-1) ou encore deplacement d'axe X;Y de (O:O) a (4;8) ...aucun resultat...jai peut etre fait une erreur mais help ^^

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