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Courbe asymptotique...



  1. #1
    missSoleil

    Smile Courbe asymptotique...


    ------

    Voila on me demande de montrer que la courbe C de f est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées sachant que f(x)= x^2 + (1/(x^2))
    S'il vous plait, pouvez-vous m'aider ?!

    -----
    MissSoleil

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  3. #2
    cypher_2

    Re : Courbe asymptotique...

    Comment caractérises-tu la symétrie par rapport à l'axe des ordonnées avec f(x) et f(-x) ?

  4. #3
    missSoleil

    Re : Courbe asymptotique...

    On me demande ensuite de prouver que f'(x) = [2(x-1)(x+1)(x^2+1)/x^3 mais j'ai beau essayer de passer de l'une à l'autre je n'arrive à rien ! :s
    MissSoleil

  5. #4
    missSoleil

    Re : Courbe asymptotique...

    Citation Envoyé par cypher_2 Voir le message
    Comment caractérises-tu la symétrie par rapport à l'axe des ordonnées avec f(x) et f(-x) ?
    J'ai pas compris ta question :$ XD
    MissSoleil

  6. #5
    cypher_2

    Re : Courbe asymptotique...

    Citation Envoyé par missSoleil Voir le message
    J'ai pas compris ta question :$ XD
    Si la courbe représentative d'une fonction est symétrique par rapport à l'axe [Oy), quelle relation entre f(x) et f(-x) peut tu déduire ? (c'est assez simple, regarde par exemple sur le graphe de la fonction x²).

    Toi tu veux faire le chemin inverse, donc tu dois montrer que ta fonction possède la même relation entre f(x) et f(-x) (que je te laisse trouver) pour prouver sa symétrie.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    missSoleil

    Re : Courbe asymptotique...

    Citation Envoyé par cypher_2 Voir le message
    Si la courbe représentative d'une fonction est symétrique par rapport à l'axe [Oy), quelle relation entre f(x) et f(-x) peut tu déduire ? (c'est assez simple, regarde par exemple sur le graphe de la fonction x²).
    .
    Bé les courbes représentant f(x) et f(-x) sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées mais jvois pas à quoi ça me sert :s mdr^^ je bugg total mdr
    MissSoleil

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  10. #7
    cypher_2

    Re : Courbe asymptotique...

    Citation Envoyé par missSoleil Voir le message
    je bugg total mdr
    Je vois ça

    Dans le cas d'une fonction dont la courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, f(x)=f(-x), voilà la relation que je voulais que tu trouves.

    Donc maintenant il te suffit juste de montrer qu'avec ta fonction, f(x)=f(-x) pour tout x de ton intervalle de définition.

  11. #8
    missSoleil

    Smile Re : Courbe asymptotique...

    Citation Envoyé par cypher_2 Voir le message
    Je vois ça
    Donc maintenant il te suffit juste de montrer qu'avec ta fonction, f(x)=f(-x) pour tout x de ton intervalle de définition.
    Ah oki mais il y a une méthode spéciale à suivre ?!
    MissSoleil

  12. #9
    Landry.87

    Re : Courbe asymptotique...

    Non pas spécialement. Tu prends l'expression de f(x), tu remplaces x par -x et tu dois retomber sur f(x).

  13. #10
    Landry.87

    Re : Courbe asymptotique...

    Ensuite pour f'(x) c'est très simple :

    C'est de la forme f(x) = u(x) + v(v) avec et

    Petite info : avec d'où

    Là tu as toutes les informations nécessaires pour réussir ces deux questions. Si tu ne trouves pas de suite, ne demande pas, cherche, fais travailler le cerveau tu y arriveras .

  14. #11
    missSoleil

    Re : Courbe asymptotique...

    tu donne les limites nn?!
    MissSoleil

  15. #12
    missSoleil

    Re : Courbe asymptotique...

    Citation Envoyé par Landry.87 Voir le message
    Si tu ne trouves pas de suite, ne demande pas, cherche, fais travailler le cerveau tu y arriveras .
    Il est en train de fumer là ! ptdr
    Bé pour l'histoire de la dérivée, j'arrive à f(x)= 2x + (2x/x^4)
    donc il ya un bugg je sais je suis pas très futfut pour les math mdr^^ :s donc j'ai tout essayé j'ai une demi page plein de gribouilli xD
    MissSoleil

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  17. #13
    Landry.87

    Re : Courbe asymptotique...

    Non non c'est très bien. C'est juste. Maintenant réduis au même dénominateur puis simplifie l'expression f'(x) donnée et tu dois tomber sur la même chose .

  18. #14
    ptieuf54

    Re : Courbe asymptotique...

    Citation Envoyé par Landry.87 Voir le message
    Ensuite pour f'(x) c'est très simple :

    C'est de la forme f(x) = u(x) + v(v) avec et

    Petite info : avec d'où
    Excuse moi Landry.87 mais il me semble que tu as oublié le signe - quelques part dans ton explication ce qui fausse le calcul, petite rectification :


  19. #15
    missSoleil

    Re : Courbe asymptotique...

    Pff je suis trop nul xD jy arriv tjr pa !!! jarriv à [2(x^3-(1/x))]/x^3 !
    MissSoleil

  20. #16
    ptieuf54

    Re : Courbe asymptotique...

    Enfaite tu dois trouver f'(x) = 2x - 2x/x^4

    Apres tu mets tout sur le meme dénonimateur ça te donne:
    2x^5/x^4 - 2x/x^4 = (2x^5-2x)/x^4

    Essais de développer ça, petite astuce, tu commences deja par mettre 2 et x en facteur pour simplifier une puissance en dessous de la fraction et obtenir x^3 et apres tu fait développe jusqu'à retrouver l'énoncé Bonne chance !

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