Courbe asymptotique...

[invitee7b07b2b]

Voila on me demande de montrer que la courbe C de f est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées sachant que f(x)= x^2 + (1/(x^2))
S'il vous plait, pouvez-vous m'aider ?!
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[invite951d3e73]

Comment caractérises-tu la symétrie par rapport à l'axe des ordonnées avec f(x) et f(-x) ?

[invitee7b07b2b]

On me demande ensuite de prouver que f'(x) = [2(x-1)(x+1)(x^2+1)/x^3 mais j'ai beau essayer de passer de l'une à l'autre je n'arrive à rien ! :s

[invitee7b07b2b]

Comment caractérises-tu la symétrie par rapport à l'axe des ordonnées avec f(x) et f(-x) ?

J'ai pas compris ta question :$ XD

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite951d3e73]

J'ai pas compris ta question :$ XD

Si la courbe représentative d'une fonction est symétrique par rapport à l'axe [Oy), quelle relation entre f(x) et f(-x) peut tu déduire ? (c'est assez simple, regarde par exemple sur le graphe de la fonction x²).

Toi tu veux faire le chemin inverse, donc tu dois montrer que ta fonction possède la même relation entre f(x) et f(-x) (que je te laisse trouver) pour prouver sa symétrie.

[invitee7b07b2b]

Si la courbe représentative d'une fonction est symétrique par rapport à l'axe [Oy), quelle relation entre f(x) et f(-x) peut tu déduire ? (c'est assez simple, regarde par exemple sur le graphe de la fonction x²).
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Bé les courbes représentant f(x) et f(-x) sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées mais jvois pas à quoi ça me sert :s mdr^^ je bugg total mdr

[invite951d3e73]

je bugg total mdr

Je vois ça

Dans le cas d'une fonction dont la courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, f(x)=f(-x), voilà la relation que je voulais que tu trouves.

Donc maintenant il te suffit juste de montrer qu'avec ta fonction, f(x)=f(-x) pour tout x de ton intervalle de définition.

[invitee7b07b2b]

Je vois ça
Donc maintenant il te suffit juste de montrer qu'avec ta fonction, f(x)=f(-x) pour tout x de ton intervalle de définition.

Ah oki mais il y a une méthode spéciale à suivre ?!

[invite596e2473]

Non pas spécialement. Tu prends l'expression de f(x), tu remplaces x par -x et tu dois retomber sur f(x).

[invite596e2473]

Ensuite pour f'(x) c'est très simple :

C'est de la forme f(x) = u(x) + v(v) avec et

Petite info : avec d'où

Là tu as toutes les informations nécessaires pour réussir ces deux questions. Si tu ne trouves pas de suite, ne demande pas, cherche, fais travailler le cerveau tu y arriveras .

[invitee7b07b2b]

tu donne les limites nn?!

[invitee7b07b2b]

Si tu ne trouves pas de suite, ne demande pas, cherche, fais travailler le cerveau tu y arriveras .

Il est en train de fumer là ! ptdr
Bé pour l'histoire de la dérivée, j'arrive à f(x)= 2x + (2x/x^4)
donc il ya un bugg je sais je suis pas très futfut pour les math mdr^^ :s donc j'ai tout essayé j'ai une demi page plein de gribouilli xD

[invite596e2473]

Non non c'est très bien. C'est juste. Maintenant réduis au même dénominateur puis simplifie l'expression f'(x) donnée et tu dois tomber sur la même chose .

[ptieuf54]

Ensuite pour f'(x) c'est très simple :

C'est de la forme f(x) = u(x) + v(v) avec et

Petite info : avec d'où

Excuse moi Landry.87 mais il me semble que tu as oublié le signe - quelques part dans ton explication ce qui fausse le calcul, petite rectification :

[invitee7b07b2b]

Pff je suis trop nul xD jy arriv tjr pa !!! jarriv à [2(x^3-(1/x))]/x^3 !

[ptieuf54]

Enfaite tu dois trouver f'(x) = 2x - 2x/x^4

Apres tu mets tout sur le meme dénonimateur ça te donne:
2x^5/x^4 - 2x/x^4 = (2x^5-2x)/x^4

Essais de développer ça, petite astuce, tu commences deja par mettre 2 et x en facteur pour simplifier une puissance en dessous de la fraction et obtenir x^3 et apres tu fait développe jusqu'à retrouver l'énoncé Bonne chance !