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Suite ni arithmétique, ni géométrique



  1. #1
    Sephiroth_ange

    Lightbulb Suite ni arithmétique, ni géométrique


    ------

    Bonjour tout l'monde !

    J'ai un soucis avec un exercice sur les suites numériques.

    L'énoncé est le suivant : on a une personne qui a lue un certains nombre de page, en additionnant les pages lues cette personne obtient 351 (1+2+3+4...). On doit calculer le nombre de page que la personne a lue.

    Je ne sais pas trop comment faire car ce n'est ni une suite géométrique ni arithmétique...

    Le reste de l'exo étant de calculer le nombre de page restant car en les additionnant il obtient 469.

    J'ai débuté en disant que U0 = 1 et Un = 351 puis ensuite je bloque.

    Qu'elle est la démarche SVP ?

    Merci d'avance

    -----
    ... . And the world is yours.

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  3. #2
    God's Breath

    Re : Suite ni airithmétique, ni géométrique

    1+2+3+4+... est la somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique !
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    Sephiroth_ange

    Exclamation Re : Suite ni airithmétique, ni géométrique

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    1+2+3+4+... est la somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique !
    Mais une suite arithmétique est définie par Un+1 = Un + r

    Ici, il n'y a pas de raison

    Un = (Un-1) + (Un-2)
    ... . And the world is yours.

  5. #4
    lapin savant

    Re : Suite ni airithmétique, ni géométrique

    Ah bon ?
    et entre deux pages consécutives, quelle différence y a-t-il ?
    (tu définis ta suite sur le mauvais objet !).

    Considère : Un = n (le numéro de la page n).
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Sephiroth_ange

    Re : Suite ni airithmétique, ni géométrique

    Le mauvais objet c'est vrai ^^"

    La suite a étudier est toute simple alors, Un = U0 + (n-0) x 1 soit Un = U0 + n

    J'ai fais ça mais bon, jsuis pas sûr ...

    Ici U0 = 1

    D'après l'énoncé 351 = n ((U0 + Un) / 2)

    702 = n (U0 + U0 + n)

    <=> 702 = n (2 + n)
    <=> 702 = 2n + n²
    <=> 702 - 2n - n² = 0 soit n² - 2n + 702 = 0

    delta = 4 - (4 x 1 x 702) soit - 2804 impossible car n >= 0

    n = 2 / (2 x 1) soit n = 1

    351 = n ((U0 + Un) / 2)

    <=> 702 = 1 + Un
    <=> 701 = Un
    ... . And the world is yours.

  8. #6
    Sephiroth_ange

    Exclamation Re : Suite ni airithmétique, ni géométrique

    Citation Envoyé par Sephiroth_ange Voir le message
    Le mauvais objet c'est vrai ^^"

    La suite a étudier est toute simple alors, Un = U0 + (n-0) x 1 soit Un = U0 + n

    J'ai fais ça mais bon, jsuis pas sûr ...

    Ici U0 = 1

    D'après l'énoncé 351 = n ((U0 + Un) / 2)

    702 = n (U0 + U0 + n)

    <=> 702 = n (2 + n)
    <=> 702 = 2n + n²
    <=> 702 - 2n - n² = 0 soit n² - 2n + 702 = 0

    delta = 4 - (4 x 1 x 702) soit - 2804 impossible car n >= 0

    n = 2 / (2 x 1) soit n = 1

    351 = n ((U0 + Un) / 2)

    <=> 702 = 1 + Un
    <=> 701 = Un
    Oups,

    <=> 702 - 2n - n² = 0 soit - n² - 2n + 702 = 0

    delta = 4 - ( 4 x (-1) x 702 ) = 2812 > 0 donc 2 racines

    n1 = - 1 + rac(703)

    n2 = - 1 - rac(703) < 0 donc impossible

    Mais n1 n'est pas un entier...
    ... . And the world is yours.

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