Suite ni arithmétique, ni géométrique

[invitecc79f7ac]

Bonjour tout l'monde !

J'ai un soucis avec un exercice sur les suites numériques.

L'énoncé est le suivant : on a une personne qui a lue un certains nombre de page, en additionnant les pages lues cette personne obtient 351 (1+2+3+4...). On doit calculer le nombre de page que la personne a lue.

Je ne sais pas trop comment faire car ce n'est ni une suite géométrique ni arithmétique...

Le reste de l'exo étant de calculer le nombre de page restant car en les additionnant il obtient 469.

J'ai débuté en disant que U0 = 1 et Un = 351 puis ensuite je bloque.

Qu'elle est la démarche SVP ?

Merci d'avance
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[invite57a1e779]

1+2+3+4+... est la somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique !

[invitecc79f7ac]

1+2+3+4+... est la somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique !

Mais une suite arithmétique est définie par Un+1 = Un + r

Ici, il n'y a pas de raison

Un = (Un-1) + (Un-2)

[inviteec9de84d]

Ah bon ?
et entre deux pages consécutives, quelle différence y a-t-il ?
(tu définis ta suite sur le mauvais objet !).

Considère : Un = n (le numéro de la page n).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecc79f7ac]

Le mauvais objet c'est vrai ^^"

La suite a étudier est toute simple alors, Un = U0 + (n-0) x 1 soit Un = U0 + n

J'ai fais ça mais bon, jsuis pas sûr ...

Ici U0 = 1

D'après l'énoncé 351 = n ((U0 + Un) / 2)

702 = n (U0 + U0 + n)

<=> 702 = n (2 + n)
<=> 702 = 2n + n²
<=> 702 - 2n - n² = 0 soit n² - 2n + 702 = 0

delta = 4 - (4 x 1 x 702) soit - 2804 impossible car n >= 0

n = 2 / (2 x 1) soit n = 1

351 = n ((U0 + Un) / 2)

<=> 702 = 1 + Un
<=> 701 = Un

[invitecc79f7ac]

Le mauvais objet c'est vrai ^^"

La suite a étudier est toute simple alors, Un = U0 + (n-0) x 1 soit Un = U0 + n

J'ai fais ça mais bon, jsuis pas sûr ...

Ici U0 = 1

D'après l'énoncé 351 = n ((U0 + Un) / 2)

702 = n (U0 + U0 + n)

<=> 702 = n (2 + n)
<=> 702 = 2n + n²
<=> 702 - 2n - n² = 0 soit n² - 2n + 702 = 0

delta = 4 - (4 x 1 x 702) soit - 2804 impossible car n >= 0

n = 2 / (2 x 1) soit n = 1

351 = n ((U0 + Un) / 2)

<=> 702 = 1 + Un
<=> 701 = Un

Oups,

<=> 702 - 2n - n² = 0 soit - n² - 2n + 702 = 0

delta = 4 - ( 4 x (-1) x 702 ) = 2812 > 0 donc 2 racines

n1 = - 1 + rac(703)

n2 = - 1 - rac(703) < 0 donc impossible

Mais n1 n'est pas un entier...