les dérivées en 1eS: Etudes de fonctions

[invite019522a3]

Bonjour, j'ai un DM de math pour dans une semaine, le soucy c'est que je n'etais pas la durant le cours sur les dérivées. Donc j'ai fais ce que j'ai pu, merci de me corriger, et d'eventuellement de m'aider car j'ai besoin d'avoir une bonne note (et de comprendre) si je veux m'en sortir en 1eS. Voici l'enoncé

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= (2x+1)(au cube) + 2 et soit Cf sa courbe representative
1. Etudier le sens de variation de f sur R
2. Préciser la tangente a Cf au point I d'abscisse -1/2
3. Tracer Cf
4. Montrer que I est centre de symetrie de Cf


Pour ma part j'ai trouver:
1. f '(x) = 6(2x+1)(au carré)
J'ai trouver que f(x) entre ]-l'infini;-1/2[ dessend jusqu'a 2 puis entre ]-1/2; + l'infini[ monte.
2. f(-1/2) = 2
f ' (-1/2) = h(au carré) [je pense que je me suis gourrer la]
Je n'ai vraiment pas compris la question.
3. Je ne suis pas arriver a tracer
4. Euh la je vois pas ^^'


Merci de votre aide =) vous etes les meilleurs!
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Pour ma part j'ai trouver:
1. f '(x) = 6(2x+1)(au carré)
J'ai trouver que f(x) entre ]-l'infini;-1/2[ dessend jusqu'a 2 puis entre ]-1/2; + l'infini[ monte.

La dérivée est correcte mais ne varie pas comme tu l'indiques. (tu aurais d'ailleurs pu t'en rendre compte tout seul en faisant tracer la courbe de à ta calculatrice)

2. f(-1/2) = 2
f ' (-1/2) = h(au carré) [je pense que je me suis gourrer la]
Je n'ai vraiment pas compris la question.

On te demande de donner l'équation de la tangente à la courbe de au point d'abscisse -1/2.

3. Je ne suis pas arriver a tracer

Comment fais-tu pour tracer une courbe d'habitude ?

4. Euh la je vois pas ^^'

Sais-tu ce qu'est un centre de symétrie ?

[invitee1a815bf]

pour le 1 dis decroisant et croisant pour avoir une bonne note

pour le 2 calcul f'(-1/2) po compliquer tu as f'(x)donc si x=-1/2... et tu dois avoir quelque part dans ton cours l'equation de la tangeante.

tu mes sur ton graphe tout ce que tu a trouver avant, le -1/2 et ta tangeante et avec ca tu tente de tracer.

si tu arrive deja à fair tout ca on veras pour le I apres

[invitee1a815bf]

les variation son bone c'est le f(xmax) qui est faux pour etre precis

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

pour le 1 dis decroisant et croisant pour avoir une bonne note

Voir mon message précédent et la courbe de f.

[invitee1a815bf]

oui effectivement, comme j'ai ete interompu entre temps j'avais oublier le carré pour la derivé, tu as raison.

comme quoi il ne faut jamais fair 3 choses en meme temps

[invite019522a3]

je ne sais pas faire de courbe, j'etais pas la durant le cours...

[invite019522a3]

bah en calculan la tangente je trouve y= 2 mais je pense faire faux

[invite019522a3]

Je trouve f (-1/2) = 2
f ' (-1/2) = h² soit 0
Nan? Donc la fonction est constante. J'avoue confondre parfois

[invitee1a815bf]

la derivé tu l'as calculé deja il te sufit de la calculer pour x=-1/2

[invite019522a3]

et ensuite que dois je faire?
(je vais y arriver )

[invite019522a3]

pour x = -1/2 la dérivée c'est 0 donc voila quand on sait sa on fait quoi ^^' (je suis nul sa m'angoisse)

[invitee1a815bf]

oui tu vas y arriver.
me donner l'equation formelle de la tangeante tu la dans ton cours.

[invite019522a3]

pour l'equation d'une tangente j'ai:
Y = f ' (-1/2)(x+ 1/2) + f(-1/2)
Y = 0 * (x + 1/2) +2
Y = 2

C'est ca?

[invitee1a815bf]

nan ca fait po 0
tu à calculer la deriver en x on te la demande en -1/2, c'est tout simple, simplisime meme

[invitee1a815bf]

pour l'equationc 'est juste, tu a bien
y=f'(a)(x_a)+f(a), ca c'est juste,
mais f'(1/2) ne fais pas0

[invitee1a815bf]

petite aide f'(-1/2)=12

[Flyingsquirrel]

pour l'equation d'une tangente j'ai:
Y = f ' (-1/2)(x+ 1/2) + f(-1/2)
Y = 0 * (x + 1/2) +2
Y = 2

C'est ca?

Oui, c'est correct.

[invite019522a3]

euh oula oO' je me suis bien tromper, mais 6(2*(-1/2)+1)² = 0 nan?
Mais si f ' (-1/2) = 12 alors
y = 12 * (x+1/2) +
y= 12x + 8

c'est ca?

[invite019522a3]

Oui, c'est correct.

Euh c'est quoi qui es bon alors

y = 2
ou y = 12x + 8

[Flyingsquirrel]

y= 12x + 8

c'est ca?

Non, voir le message n°18. vaut bien 0, tu avais raison.

[invite019522a3]

donc une fois qu'on sait que y = 2 on fait quoi ? =)

[invitee1a815bf]

promis j'arréte de fair plusieur discusion en meme temps et mon propre dm , encore desoler,tu as raison, mais je suis partie sur f'(-1/2)=h^2 que je ne comprennais po

[invite019522a3]

pg tu es pardonné =) mais ensuite qu'est ce que je fais??

[invite019522a3]

et donc on aura une droite sur la figure? (je sais pas du tout du tout comment je vais tracer la courbe =x)

[invitee1a815bf]

je suis tout à toi pour...metons 10 min, faisons vite et bien.

tu as ta tengente en x=-1/2, tu la trace donc sur ton dessin, la definition de la tangeante veus que en -1/2 ta courbe suit cette droit.

[invite019522a3]

et ensuite? comment montrer que I est centre de symetrie de Cf?
(merci de ton aide)

[invitee1a815bf]

es que tu as deja vue des fcts paire ou impaires?

[invite019522a3]

Non :s fin c'est pas un truc qui a avoir avec les changements de repere et / ou [f(a+h) +f(a-h)]/ 2 =b pour un point A(a,b)?

Mais comment appliquer cela dans le probleme?

[invitee1a815bf]

heu non
une fct impaire est definie par f(-x)=f(x)
et ca courbe est symetrique par rapport à l'origine, mais si tu n'as po vue on va chercher autrement