Ptolémée et les quadrilatères inscrits dans le cercle

[invite9841c162]

Salut à tous, j'ai un léger problème pour effectuer une démonstration:







Je suis bloqué à partir d'ici.
Pour les égalités des 2 triangles semblables, comment le quotient est égal, j'ai essayé de faire comme cela:

CO.DO=AO.BO=AC.BD et donc CO.DO+AO.BO= 2AC.BD, idem pour l'autre égalité et au final j'arrivais à AC.BD=2((AD.BC)+(AB.BC)), ce qui est faux et puis cette solution n'était valable que si les num et dén. étaient tous identiques, donc voila, j'attends vos avis pour un leger éclaircissement.
Attention je ne veux pas qu'on me donne la solution.
Merci.
-----

[invite57a1e779]

Bonjour,

Le point de ta figure est inutile.

Il faut utiliser le point de l'énoncé et décomposer .

Petit coup de pouce : les triangles et sont semblables.

[invite57a1e779]

Erreur... à supprimer