À l'aide svp...... Je ne sais pas par où commencer.
Soit un cercle de centre 0 et de rayon r. Soit AB un segment tangent au cercle (A est sur le cercle). AB a comme longueur "p". Un point C est situé sur le cercle et un point D est situé à l'intérieur du cercle de manière que BCD forme un segment de droite. Sachant que
BC = CD = DO = q , démontrer que q² + r² = p².
Merci.
Prolonge BC pour qu'il coupe le cercle en C'.
Ensuite démontre que les triangles OCC' et OCD sont semblables, ça donne CC' Ensuite c'est une histoire de puissance de B par rapport au cercle.
Je comprend assez bien ton raisonnement, mais est-ce que tu peux m'aider à montrer que les triangles OCC' et OCD sont semblables?
Merci
Je doute que tu comprennes la suite...Envoyé par einstein0707
Les 2 triangles en question sont isocèles avec un même angle de base OCD...
Salut,
J'ai des difficultés en mathématiques....je dois remettre ce devoir dans deux jours. Est-ce que tu peux seulement m'aider à formuler l'équation qui me permettra d'obtenir la longueur du segment C'D.
Merci !
J'apprécie grandement ta collaboration.
Les triangles isocèles OCD et OCC' ont un angle à la base commun donc les 3 angles sont égaux.
Dès lors : OC / CC' = OD / OC et ça donne CC' puisque tout est connu.
Ensuite il faut calculer BC.BC', ce qui n'est pas difficile.
Comment calculer BC.BC' ? (Est-ce que tu veux dire le produit des deux longueurs ?)
Merci
Bien sûr.
BCC' est une sécante issue de B.
Par définition, le produit (avec signe) BC.BC' s'appelle "puissance du point B par rapport au cercle (O;r)".
Cette puissance (pour B) est une constante quelle que soit la position de la sécante.
Il y a deux positions particulières : le diamètre et la (les) tangente(s). Justement, pour la théorie, il faut les tracer pour démontrer que la puissance ne dépend que de la position du point B et de la taille du cercle.
Je suis encore confus..... peux-tu m'écrire l'équation svp ?
Tu poses des questions... On te renvoie des réponses. Il faut du moins les lire attentivement.
Suis EXACTEMENT le post #6 de JeanPaul en mettant à la place des segments leur valeur connue ou inconnue.
J'essaie de mon mieux pour comprendre mais j'ai des difficultés en géométrie.
Peux-tu m'aider à continuer la preuve ?
OC = r
OD = q
=> CC'= r2/q
BC = q
BC' = q + (r2/q)
Où est le problème ?
puis la propriété de la puissance BC.BC' = BA.BA' (A' et A sont confondus)
Merci beaucoup de ta patience....j'ai finalement compris.
En fait, il y a un problème ......
BC' = 2q + r²/q n'est-ce pas ?
Donc ça ne fonctionne pas.
As-tu réellement fait un dessin grand et propre ? Je ne pense pas car sinon tu verrais que :
BC = q
CC' = r²/q
BC' = q + r²/q
Une règle d'or en géométrie : il ne faut jamais tracer les cercles à la main, ça fait des figures immondes sur lesquelles on ne peut pas raisonner.
Tu as raison... merci
