Besoin d'aide et d'explications pour un exo d'etude de fonction.
On me donne une suite (Un) tel que Uo=1 et Un+1 = 1/Un + 1 et on a la formule : abs(f(x) - f(y)) < 4/9abs(x-y) avec Un+1=f(Un) Et un sait que la suite Un converge vers un reel k.
On me demande de déduire que :
abs(Un+1 - k)<(4/9)abs(Un - k)
j'ai essayé d'assimiler f(x) à Un+1 mais j'arrive pas à trouver.
merci de me repondre
Bonjour,
Si f est continue (ce qui est le cas ici), siconverge vers k.
Que devient
Donc f(k)=...
Quand je cherche la limite en +infini de la fonction je trouve la constante k mais elle ne me sert pas.
Il faut que je trouve autre chose pour trouver l'équation.
Au début je partait des termes de gauches pour aboutir à ceux de droites mais ça ne marche pas...
bah justement si f(k)=k a et
alors
Conclut avec ce que tu sais sur la fonction
OK, je suis d'accored avec çà mais il faut que je trouve la partie droite de l'inéquation.
Or je ne trouve pas le 4/9
On a pour tout x,y réels
je suis d'accord mais comment est ce que l'on aboutit à l'inéquation ?Envoyé par Antho07
On a pour tout x,y réels
Alors, comment est ce que je fais ?
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