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produits scalaires



  1. #1
    toudou29

    produits scalaires


    ------

    Bonjour,
    J'ai un exercice de maths a faire et il sagit de trouver un ensemble de definition
    Par equivalence je fini par trouver :
    2MG.MH = 0
    je voulais savoir si cela equivaut a :
    MG.MH = 0
    Si oui l'ensemble de definition est surement un cercle de diametre [GH]
    Ou alors il serait de diametre [G'H] avec G' qui est l'image de G par la translation de vecteur MG ?
    Merci d'avance pour les reponses!

    -----

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  3. #2
    Arkangelsk

    Re : produits scalaires

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par toudou29 Voir le message
    Par equivalence je fini par trouver :
    2MG.MH = 0
    je voulais savoir si cela equivaut a :
    MG.MH = 0
    Si oui l'ensemble de definition est surement un cercle de diametre [GH]
    Je suppose qu'il s'agit d'un produit scalaire. Dans ce cas, oui, tes deux lignes sont bien équivalentes et l'ensemble de points (et non de définition) est bien celui que tu as donné. Y a-t-il un doute ?

  4. #3
    matthieu174

    Re : produits scalaires

    Bonjour,
    je suppose que vous parlez de vecteurs,
    oui, 2MG.MH = 0 <=>MG.MH = 0 (vecteurs)
    cela signifie que (MH) et (MG) sont perpendiculaire en M, c'est donc bien le cercle de diamètre [GH] car on sait que 'si un point D est sur le cercle de diamètre [AB] alors ABD est rectangle en D' (AD et BD perpendiculaires en D)
    n'oubliez pas de préciser que G et H sont distincts
    a+
    EDIT: encore griller...

  5. #4
    Elicia

    Re : produits scalaires

    Bonsoir !
    J'ai aussi une question, et comme c'est également sur les produits scalaires, je la mets là, j'espère que personne ne m'en voudra!

    L'énoncé est le suivant:
    On se place dans un repère orthonormal (O;i;j), et on considère les points A(-3/2;-1), B(-1;3)et C(5;-1). On appelle H le projeté orthogoonal de A sur (BC).
    1. Déterminer un vecteur n normal à (BC)
    2. Calculer AB.n de deux façons
    En déduire la longueur AH.


    Je trouve n(6;-4) et pour calculer AB.n, j'ai fait xx'+yy'=1/2x6=4x(-4)=-13.
    Par contre je ne vois pas de deuxième solution pour le calculer, et je ne comprends pas comment on en déduit AH...
    Merci!!

  6. #5
    shtroumpf

    Re : produits scalaires

    j'ai trouvé elicia!
    tu applique la formule
    ce qui te donne la distance AB racine de 17/4 soit 2
    la longeure de n = racine de 52 (même formule)

    tu applique la formule (avec u=AB et v=n)

    d'ou AB.n = 1/2(2+racine.de52)² -4 -52, ce qui fait...-13 !!!!!!!!!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    matthieu174

    Re : produits scalaires

    Bonjour,
    je crois que vous vous êtes trompé pour n, n(6,-4) n'est pas un vecteur normal à (BC) mais un vecteur directeur de (BC)
    a priori vous avez trouvé la bonne équation pour (BC) mais vous avez confondu les formules de vecteur normal et directeur
    ensuite, vous savez qu'il y a 4 manières pour calculer le produit scalaire, l'une d'elle utilise le fait qu'il y ait des droites perpendiculaires...
    a+
    EDIT :griller, encore et toujours mais je ne pense que ce soit la meilleure méthode pour calculer AH...

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  10. #7
    Elicia

    Re : produits scalaires

    Je comprends pas comment tu as fait shtroumpf pour trouver AB=racine de 17/4, moi je trouve racine de (1/2)²+16, donc racine de 65/4.... Je suis nulle en maths :'(

    Pour les vecteurs normales et les vecteurs directeurs, dans mon cours on a dit: soit d une droite d'équation ax+by+c=0, alors n(a;b) est un vecteur normal à d.

  11. #8
    matthieu174

    Re : produits scalaires

    oui, c'est ça, qu'avez vous trouvé pour l'équation de (BC)?
    Dernière modification par matthieu174 ; 27/03/2009 à 22h36.

  12. #9
    shtroumpf

    Re : produits scalaires

    les coordonnées de AB sont (1/2;2)
    la distance est donc de racine de ((1/2)²+2²) soit acine de 17/4 ce qui est enviraon= 2

  13. #10
    Elicia

    Re : produits scalaires

    Pour BC j'ai: 6x-4y+c=0

    Sinon, les coordonnées de AB, c'est pas plutôt (1/2; 3-(-1)), c'est-à dire (1/2;4)?

  14. #11
    shtroumpf

    Re : produits scalaires

    a ba oui t'a raison j'ai du me tromper... bizard que j'ai trouvé la bonne réponse.
    bon je dois y aller

  15. #12
    toudou29

    Re : produits scalaires

    merci beaucoup pour la réponse elle m'est tres utile !

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