exercice sur les exponentielles

[invite2543c4e3]

Bonjour,

Je dois faire un DM sur l'exercice 49p 142 du livre Nathan, Hyperbole TES 2006 (pour les références...^^)

Je n'arrive pas a résoudre certains problèmes:

1.
a) résoudre l'équation 1-e puissance (-0.5x+1)=0
b) résoudre l'inéquation 1-e puissance (-0.5x+1)>(ou égal) à 0

2. f(x)=0.5x+e puissance (-0.5x+1)

calculer f '(x) (je l'ai fais mais je ne suis pas sûre du résultat...
puis étudier le signe de f '(x) et dresser la tableau de variation

Pourriez vous m'aider svp?

Betise
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[invitecb6f7658]

Salut !
Voici quelques conseils :
1. a)Il faut résoudre
Ce qui reviens à
Sachant que peut s'écrire à toi de faire la suite.
b) Avec la a) tu devrais t'en sortir.
2. Donne donc ta dérivée que l'on compare nos résultats.

[invite69d45bb4]

salut

pour la premiere equation c'est du gateau

1-exp(-0.5x +1)=0<--->-exp(-0.5x + 1)=-1<--->exp(-0.5x +1)=1
<--->exp(-0.5x +1)=exp 0<--->-0.5x +1=0<--->x=2

[invite69d45bb4]

maintenant pour la derivée il faut juste savoir que exp(u)'=u'exp(u)

[A voir en vidéo sur Futura]