ligne de niveau , 2 méthodes

[invite0e29d2cb]

Bonjour voila j'ai un exercice mais je bloque complètement alor si lon peut m'aider si c'est possible
Dans le plan rapporté à un repère orthonormé, on considère les points A(-1;-2) et B(2;1). on cherche à déterminer le lieu L des point M du plan tels que MA/MB=2.
Partie A méthode géométrique:
1°)Démontrer que M appartient à L équivaut à (MA-2MB).(MA+MB)=0.
2°)En déduire que M appartient à L équivaut à MI.MJ=0 où I est le barycentre du système [(A;1),(B;-2)],et J le barycentre du système[(A,1),(B;2)].
3°)Déterminer et construire L.

Partie B méthode analytique
1°)En notant (x;y) les coordonnées du point M, exprimer MA et MB en fonction de x et y.
2°)Démontrer que M appartient à L équivaut à x+y-6x-4y+5=0.3°)Déterminer et construire L .
merci encore de votre aide !
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[inviteec9de84d]

Salut,

1°)Démontrer que M appartient à L équivaut à (MA-2MB).(MA+MB)=0.

il doit y avoir une erreur dans l'énoncé :
1°)Démontrer que M appartient à L équivaut à (MA-2MB).(MA+2MB)=0

convient mieux. Essaie avec ça et tu trouveras surement !

[invite0e29d2cb]

désoler c'était moi qui avait mal recopier mais je n'y arrive toujours pas

[inviteec9de84d]

C'est simple il suffit de partir du 2ème côté :



pour la dernière équivalence, c'est vrai parce que les distances sont positives (lorsque l'on prend la racine).

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec9de84d]

Pour la question suivante, utilise une relation de Chasles pour faire apparaitre les points qui t'intéressent.

[invite0e29d2cb]

merci beaucoup de ton aide j'ai réussi par contre je rebloque pour l'autre questin j'ai essayé avec chasle mais je n'aboutis pas