Bonjours à tous,
J'ai un exercice sur les suites numériques que je n'arrive pas à résoudre! Voici l'intitulé:
a,b et c sont trois réels distincts; se sont trois termes consécuifs d'une suite géométrique de raison q. 3a, 2b et c sont trois termes consécutifs d'une suite arithmétique. Calculer q.
Merci d'avance pour votre aide !
Je ne suis pas très sûre:
On a donc b=qxa et c=q²xa
On appelle r la raison de la suite arithmétique:
3a + r =2b soit 3a + r = 2qxa
Et également 2b + r = c soit 2qxa + r = q²xa
Ce qui donne le système d'équat° à 2 inconnus:
3a+r = 2qxa
2qxa + r = q²xa
3a+r - 2qxa - r = 2qxa - q²xa
3a - 4qxa + q²xa = 0
a ( q² - 4q + 3 ) = 0
a = 0 ou la parenthèse = 0
Si on calcule delta, on obtient q1=1 et q2=3
Comme a b et c sont 3 réels distincts, la raison q de la suite géométrique ne peut être égale à 1 donc q = 3.
