Comment isoler la puissance ?

[invite8bd81c8c]

Bonsoir à tous, voilà j'ai un calcul et je ne sais plus comment isoler la puissance : 1024 = (-2)^n * 1 , et donc le résultat c'est n=10; mais comment on fait ?
Merci beaucoup et bonne soirée.
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[invite6e71eaf9]

n pair donc :
n=ln (1024)/ln2=10

[invite6e71eaf9]

excuse moi c'était un peu expéditif, je détaille :
-2^n=1024 donc n est pair.
Par consequent -2^n=2^n
2^n=1024
ln(2^n)= n ln(2)=ln(1024)
d'ou : n=ln(1024)/ln2=10

[invite8bd81c8c]

Merci pour votre réponse, j'ai compris pour cet exemple mais je ne crois pas qu'on ait fait ça comme ça, parce que la prof l'a fait de tête... Et j'ai essayé avec un autre : 1/(2^10) = (-1/2)^n et on trouve n=10 aussi; donc la y a pas de parité; je ne vois pas comment faire.
Merci encore.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6e71eaf9]

La fonction inverse est bijective donc 1/(2^10) = (-1/2)^n
equivaut à 2^10= -2^n ce qui revient au même

[invite8bd81c8c]

ah ouais d'accord, je vois merci beaucoup