suite numérique 1ere S
bonjour tout le monde, dsl de vous déranger mais j'ai un petit soucis je n'arrive pas à repondre à une question, si quelqu'un pouvait m'aider je le remercirai beaucoup ^^
alors j'ai une suite (Un) = 1 / n(n+1)
on me demande de montrer que, pour tout entier naturel n non nul, Un peut s'écrire sous la forme : Un = a/n + b/(n+1) où on déterminera a et b deux nombres.
je ne vois pas du tout comment faire !!
mersi de bien vouloir m'aider
Salut,
Mets a/n + b/(n+1) sur le même dénominateur
okay donc sa ma fait
an+a + bn / n(n+1)
an+a+bn / n²+n
Maintenant, tu veux que quel que soit n, ça fasse 1/n(n+1)Envoyé par Jade08
Donc a+(a+b)n=1
--> a+b=0, non ? Sinon ce ne serait pas vrai pour tout n.
Ensuite, tu as la valeur de a.
Et tu en déduis la valeur de b.
donc a = 1 et b = -1 ?
Oui
bonsoir à tous,
je proposerais:
et
J'ai déjà essayé d'expliquer ça à quelqu'un de première... Il comprenait, mais ce n'est pas un réflexe facile à avoir, pour le moment ^^'bonsoir à tous,
je proposerais:
mersi beaucoup !
je ne voudrai pas abuser de votre aide mais si ça ne vous dérange pas j'aurai besoin qu'on m'éclaire pour cette dernière question
Je sais que Sn pour n sup ou = à 1 est égale à u1+u2+...+un
et il faut que j'exprime Sn en fonction de n !?
et ensuite trouver son sens de variation.
je sais que Sn = nbr de termes (1er terme+dernier terme) / 2
donc Sn = n(u1+un)/2 mais après je ne sais pas quoi faire
quelqu'un pourrait-il m'aider svp !?
Remplace Un par son expression en fonction de n, et c'est gagné.
