suite numérique 1ere S
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suite numérique 1ere S



  1. #1
    invite6ea61679

    Unhappy suite numérique 1ere S


    ------

    bonjour tout le monde, dsl de vous déranger mais j'ai un petit soucis je n'arrive pas à repondre à une question, si quelqu'un pouvait m'aider je le remercirai beaucoup ^^

    alors j'ai une suite (Un) = 1 / n(n+1)
    on me demande de montrer que, pour tout entier naturel n non nul, Un peut s'écrire sous la forme : Un = a/n + b/(n+1) où on déterminera a et b deux nombres.

    je ne vois pas du tout comment faire !!
    mersi de bien vouloir m'aider

    -----

  2. #2
    invite1237a629

    Re : suite numérique 1ere S

    Salut,

    Mets a/n + b/(n+1) sur le même dénominateur

  3. #3
    invite6ea61679

    Re : suite numérique 1ere S

    okay donc sa ma fait
    an+a + bn / n(n+1)

    an+a+bn / n²+n

  4. #4
    invite1237a629

    Re : suite numérique 1ere S

    Citation Envoyé par Jade08 Voir le message
    okay donc sa ma fait
    an+a + bn / n(n+1)
    Maintenant, tu veux que quel que soit n, ça fasse 1/n(n+1)

    Donc a+(a+b)n=1

    --> a+b=0, non ? Sinon ce ne serait pas vrai pour tout n.
    Ensuite, tu as la valeur de a.
    Et tu en déduis la valeur de b.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite6ea61679

    Re : suite numérique 1ere S

    donc a = 1 et b = -1 ?

  7. #6
    invitec1b6da07

    Re : suite numérique 1ere S

    Oui ! C'est bien ça!

  8. #7
    invitea265c1f0

    Re : suite numérique 1ere S

    bonsoir à tous,

    je proposerais:

    et . D'ou a et b.

  9. #8
    invite1237a629

    Re : suite numérique 1ere S

    Citation Envoyé par jnjc22 Voir le message
    bonsoir à tous,

    je proposerais:

    et . D'ou a et b.
    J'ai déjà essayé d'expliquer ça à quelqu'un de première... Il comprenait, mais ce n'est pas un réflexe facile à avoir, pour le moment ^^'

  10. #9
    invite6ea61679

    Re : suite numérique 1ere S

    mersi beaucoup !

  11. #10
    invite6ea61679

    Re : suite numérique 1ere S

    je ne voudrai pas abuser de votre aide mais si ça ne vous dérange pas j'aurai besoin qu'on m'éclaire pour cette dernière question

    Je sais que Sn pour n sup ou = à 1 est égale à u1+u2+...+un
    et il faut que j'exprime Sn en fonction de n !?
    et ensuite trouver son sens de variation.

    je sais que Sn = nbr de termes (1er terme+dernier terme) / 2
    donc Sn = n(u1+un)/2 mais après je ne sais pas quoi faire

  12. #11
    invite6ea61679

    Re : suite numérique 1ere S

    quelqu'un pourrait-il m'aider svp !?

  13. #12
    invitec1b6da07

    Re : suite numérique 1ere S

    Remplace Un par son expression en fonction de n, et c'est gagné.

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