Devoir maison avec des fonctions. A l'aide !!!

[inviteebafcc1e]

Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide !!!
J'ai un sujet de maths pour demain. J'ai fait le recto, mais pas le verso.Pourriez vous m'aider ????

On me donne la fonction f définie sur R par f(x) = 1/2x² + 8
a) Quel est l'ensemble de féfinition de f ?
J'ai pensé à x --> R - (4) mais je ne sis pas sure du tout

b) Comparer f(x) et f(-x). Que peut-on déduire pour f et pour la courbe C ?
Je n'ai aucune idée

c) Etudier le sens de variation de f sur [0; + l'infini[puis sur]-l'infini; O]

d) Dresser le tableau de variation de f

Pouvez vous m'aider très vite svp
Merci d'avance
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[invitee5938c8c]

Bonsoir!
déjà pour a) tu peux te demander ce qu'il va se passer si x=0....
Sachant que la division par 0 est interdite, tu vas en déduire ton ensemble de définition!
Pour b) il suffit de remplacer x par -x et de regarder ce que devient ta fonction...

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

J'ai un sujet de maths pour demain. J'ai fait le recto, mais pas le verso.Pourriez vous m'aider ????

Tu t'y prends un peu tard, non ?

On me donne la fonction f définie sur R par f(x) = 1/2x² + 8

Faut-il lire ou ou autre encore (voir question c)?
L'air de rien si tu tapes comme tu l'as fait ici sur ta calculatrice, ne sois pas surpris(e) de l'allure de la courbe et de tout le reste. Si c'est la première que je t'ai proposée, il faut taper 1/(2x^2+8)...

Allons-y pour le DM :

a) Quel est l'ensemble de féfinition de f ?
J'ai pensé à x --> R - (4) mais je ne sis pas sure du tout

Pour quelle(s) valeur(s) de x, le dénominateur s'annule-t-il ?

b) Comparer f(x) et f(-x). Que peut-on déduire pour f et pour la courbe C ?
Je n'ai aucune idée

Fais ce qu'on te demande. Tu exprimes f(-x) et tu compares à f(x).
Si tu as f(-x) = f(x) alors ...
Si tu as f(-x) = -f(x) alors ...
Si tu n'as aucun des deux alors ...

c) Etudier le sens de variation de f sur [0; + l'infini[puis sur]-l'infini; O]

Cette question me dérange un peu et me fait penser que la bonne expression est en fait ... Verdict ??

d) Dresser le tableau de variation de f

Cela découlera si on a la bonne fonction à étudier...

Duke.