Suites

[invite70873855]

Bonjour petit problème sur un DM de maths :
p₀=500 p_n+1=08p_n+40
u_n=p_n-200
Il faut prouver que u est une suite géométrique donc je fait u_n+1=qp_n mais je trouve pas
Si quelqu'un peut m'aider
Merci
-----

[invite9a322bed]

C'est normal que tu trouves pas, si est une suite géométrique alors .

[invite70873855]

Oui c'est ca que j'ai fait donc ca fait u_n+1=qu_n
p_n+1-200=p_n-200 p_n+1=0,8p_n+40 donc
0,8p_n+40-200=p_n-200
Et après je suis bloqué je sais pas quoi faire

[invite9a322bed]

Calcules

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Bonjour,

Calcules

Personnellement, je préfère la méthode qui consiste à écrire pour ensuite retomber sur quelque chose de la forme , parce que sinon, pour calculer le quotient, il faudrait en toute rigueur d'abord montrer que pour tout , ce qui n'est pas toujours vrai d'ailleurs.